Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 10

Mệnh đề

GV.Nguyễn văn Phép 1

MỆNH ĐỀ 1.Ñònh nghóa :

• Meänh ñeà laø moät caâu khaúng ñònh Ñuùng hoaëc Sai .  Moät meänh ñeà khoâng theå vöøa ñuùng hoaëc vöøa sai Ví dụ a) “5 2 7   ” là MĐ đúng b) “ 25 16  ” là MĐ sai c) “Hoâm nay trôøi ñeïp quaù!” không phải là MĐ d) “ chiều nay bạn có đi học không ? “ không phải là MĐ 2. Meänh ñeà chöùa bieán. Meänh ñeà chöùa bieán laø moät caâu khẳng định có chöùa bieán, vôùi moãi giaù trò cuûa bieán thuoäc moät taäp naøo ñoù, ta ñöôïc moät meänh ñeà. Ví dụ khẳng định : “n chia heát cho 3” khi thay 12 n  ta được một MĐ đún, còn 8 n  ta được MĐ sai tương tự ta có các mệnh đề chứa biến sau: b) “2 + x = 5” c) “n là một số lẻ “

• Như vậy mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề. 3.Meänh ñeà phuû ñònh:

Cho mệnh đề P .Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P

Kyù hieäu laø P .

• Neáu P ñuùng thì P sai,

• neáu P sai thì P ñuùng

Ví dụ: a)P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3  5 ” b) P: “3 là một số nguyên tố “  P : “3 không phải là số ngtố” c) Q: “7 không chia hết cho 5”  Q : “7 chia hết cho 5”

4 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :

• Cho 2 meänh ñeà P vaø Q. Meänh ñeà “neáu P thì Q” goïi laø meänh ñeà keùo theo Kyù hieäu laø P  Q. Meänh ñeà P Q chæ sai khi P ñuùng Q sai ( Mệnh đề kéo theo sai khi mệnh đề trước đúng mà mệnh đề sau sai) Ví dụ : a) “Neáu n laø soá chaün thì n chia heát cho 2.” Là MĐ đúng b “Neáu töù giaùc ABCD laø hbh thì noù coù caùc caëp caïnh ñoái vuông góc.” Là MĐ sai Mệnh đề : P Q  khi đó • Mệnh đề P gọi là giả thiết ( hay P là điều kiện đủ để có Q ) • Mệnh đề Q gọi là kết luận ( hay Q là điều kiện cần đề có P )

5.Mệnh đề đảo :Cho meänh ñeà P  Q. Khi ñoù meänh ñeà Q  P goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa P  Q

P P

Đ S S Đ

ThuVienDeThi.com

Mệnh đề

GV.Nguyễn văn Phép 2

Ví dụ : P: “ Tứ giác ABCD là một hình vuông “ Q:”Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc vơi snhau“

• P  Q “Nếu tứ giác ABCD là một hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo của nó vuông góc với nhau “ Mệnh đề đảo : • Q  P “ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông” Chú ý :Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng chưa chắc đã đúng 6. Meänh ñeà töông ñöông

• Nếu ta có hai mệnh đề P Q  và mệnh đề Q P  đều đúng thì ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương nhau ,ký hiệu : P Q  Cách phát biểu khác :+ P neáu vaø chæ neáu Q. + P khi và chỉ khi Q + P là điều kiện cần và đủ để có Q + Q là điều kiện cần và đủ để có P Meänh ñeà P  Q ñuùng khi caû P vaø Q cuøng ñuùng hoặc cả hai cùng sai 7.Tìm hiểu Kí hieäu  vaø .

• : vôùi moïi. : toàn taïi( coù một ) Ví dụ :a)” Moïi soá thực x nhaân vôùi 2 ñeàu baèng bình phương chính noù “ được viết : x  R: 2 2 x x   (MĐ sai ) b) “Coù moät soá nguyeân nhoû hôn 0”. Được viết : n  Z: n < 0. (MĐ đúng ) Tương tự: 1) Coù moät số thực x coäng vôùi chính noù baèng 0. ta viết x  R: x + x = 0. 2) Moïi soá thực x coäng vôùi soá ñoái cuûa noù ñeàu baèng 0. ta viết x  R: x + (–x) = 0.

6. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x)”

Thực hành : Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề Câu 1 Cho. 2 P :" ;x 1 0" x x    ¥ .thì :

A. 2 P :" ;x 1 0" x x    ¥ B. 2 P :" ;x 1 0" x x    ¥

C. 2 P :" ;x 1 0" x x    ¥ . D. 2 P :" ;x 1 0" x x    ¥

Câu 2.Cho A : thì phủ định của mệnh đề là mệnh đề: A. B. C. D. 2 " : 1 0" x R X   Câu 3.Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng : A. B.

2 " : 1 0" x x   ¡ A

2 " : 1 0" x x   ¡ 2 " : 1 0" x x   ¡

2 " : 1 0" x x   ¡

2 : 2 x Q x   2 : 3 1 0 x x x    ¡

P P <  =  >  Chia hết

Ko chia hết

ThuVienDeThi.com