Đề cương môn Toán Lớp 6

1

CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP LÝ THUYẾT 1. Các ví dụ

Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống. Chẳng hạn: - Tập hợp các số chẵn có 1 chữ số - Tập hợp các học sinh của lớp 6A - Tập hợp các chữ cái a, b, c,… 2. Cách viết. Các ký hiệu

Người ta thường đặt tên tập hợp bằng các chữ cái in hoa Gọi A là tập hợp các chữ số chẵn có 1 chữ số và B là tập hợp các chữ cái a, b, c Ta viết: A = {0; 2; 4; 6; 8} hay A = {8; 0; 2; 6; 4} B = {a; b; c} hay B = {b; c; a} Các số 0, 2, 4, 6, 8 là các phần tử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B Ký hiệu: 2  A đọc là “Số hai thuộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A”

3  A đọc là “Số ba không thuộc tập hợp A” hay “3 không là phần tử của A” * Chú ý - Các phần tử của 1 tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu “ ; ” - Mỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý - Tập hợp A còn có thể viết cách khác

  10 x và 2 N/x x A     (N là tập hợp các số tự nhiên) Đọc là “Tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x chia hết cho 2 và x nhỏ hơn 10” Trong cách viết này ta đã chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A Như vậy, để viết một tập hợp thường có hai cách: - Liệt kê các phần tử của tập hợp - Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó Ngoài ra ta có thể minh họa tập hợp bằng một đường cong khép kín như hình sau: Trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó

BÀI TẬP Bài 1. Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 20 bằng hai cách. Sau đó điền ký hiệu  hoặc  thích hợp vào ô vuông:

a) 6  M b) 14  M c) 21  M d) 19  M Bài 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “SÔNG ĐỒNG NAI” Bài 3. Cho tập hợp A = {a; b; c}, B = {m; a; n}. Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống

b  A c  B n  A n  B

Bài 4.

B

c

b a 8 6

4

2

0

A

ThuVienDeThi.com

2

a) Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 12 và lớn hơn 4. Hãy mô tả tập hợp A bằng 2 cách b) Cho hình vẽ sau:

Dùng ký hiệu  và  để ghi các phần tử thuộc và không thuộc M Bài 5. Một năm có 4 quý:

a) Viết tập hợp A các tháng của quý hai b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày c) Viết tập hợp C các tháng (dương lịch) có 31 ngày Bài 6. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê phần tử:

a) Tập hợp M các số chẵn không lớn hơn 10 b) Tập hợp N các số lẻ không lớn hơn 10 c) Tập hợp P các số chia hết cho 5 lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 d) Tập hợp các số tự nhiên có 1 chữ số e) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 50, nhỏ hơn 60 và chia hết cho 3

BÀI 2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN LÝ THUYẾT 1. Tập hợp N và tập hợp N*

Các số 0;1; 2; 3;… là các số tự nhiên Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là N

N = {0; 1; 2; 3;…} Các số tự nhiên 0; 1; 2; 3;… là các phần tử của tập hợp N chúng được biểu diễn trên tia số

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a Tập hợp các số tự nhiên khác 0. Ký hiệu là N*

N* = {1; 2; 3;…} 2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

- Trên tia số (tia số nằm ngang, chiều mũi tên từ trái qua phải), điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn - Khi viết a ≤ b thì cần hiểu là a < b hoặc a = b đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b - Tương tự như a ≥ b đọc là a lớn hơn hoặc bằng b

- Nếu

  





c b

b a thì a < c

- Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử - Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị - Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất - Không có số tự nhiên lớn nhất BÀI TẬP Bài 7. Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng:

a) A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} b) B = {1; 3; 5; 7; 9} c) C = {0; 3; 6; 9; 12} d) D = {1; 5; 9; 13; 17} e) E = {2; 4; 6; 8;…; 98; 100} f) F = {1; 3; 5; 7;…; 97; 99}

Bài 8. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà:

a) Tổng hai chữ số bằng 5 b) Tích hai chữ số bằng 8 Bài 9. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:

e

d M

a

b

c

6 5 4 3 2 1 0

ThuVienDeThi.com