Chuyên đề Lượng giác

Mục lục

1 Góc lượng giác và các biến đổi lượng giác 3 1 Góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Giá trịlượng giác của 1 góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 Các công thức biến đổi lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 Chứng minh các đẳng thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Phương trình lượng giác 6 1 Hàm tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Các hàm sốlượng giác cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 Hàm sốsin x và cos x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Hàm sốtan x và cot x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Các phương trình lượng giác cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1 Phương trình sin x = m và cos x = m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Phương trình tan x = m và cot x = m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Một sốví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Một sốdạng phương trình lượng giác thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.1 Phương trình đa thức của 1 hàm sốlượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Phương trình thuần nhất sin x và cos x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 Phương trình bậc nhất với sin x và cos x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.4 Phương trình đối xứng với 2 hàm lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5 Một sốphương pháp giải phương trình lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.1 Sửdụng công thức biến đổi tồng thành tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.2 Sửdụng công thức nhân đôi, nhân ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5.3 Sửdụng công thức hạbậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5.4 Sửdụng hằng đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.5 Sửdụng cung liên kết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5.6 Đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6 Giải biện luận phương trình lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6.1 Đưa vềphương trình đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6.2 Đưa vềphương trình bậc nhất với sin x, cos x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6.3 Úng dụng của phương trình bậc nhất với sin x, cos x . . . . . . . . . . . . . . . . 24 7 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1

Lê Lan Chi

ThuVienDeThi.com

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chán quá không có việc j làm nên mới viết tl này đểgiết thời gian ấy mà. Vì chán nên viết lủng củng lắm còn nhiều chỗchưa hợp lí nên ai đọc rồi thì cho ý kiến nha, khi nào rảnh tui sẽcập nhật lại

2

Lê Lan Chi

ThuVienDeThi.com