Chuyên đề 2 Phương trìnhlượng giác

Chuyên đề phương trình lượng giác Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng! NGUYỄN TRỌNG TUẤN ***0974382796***01236507888 -

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC

I. CÔNG THỨC

I. 1. Công thức lượng giác cơ bản

 

2 2 2

2

2

2

1 sin os 1 1 tan , ( ) os 2 1 tan .cot 1, ( ) 1 cot , 2 sin

a c a a a k k c a

a a a k k a a k k a

 

  

      

       

A

A A

I. 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a. Cung đối: à v   

       

os os tan tan

sin sin cot cot

c c    

   

   

   

b. Cung bù: à v    

       

sin sin tan tan

os os cot cot c c

     

     

   

   

c. Cung phụ: à 2 v    

sin os tan cot 2 2

os sin cot tan 2 2

c

c

     

     

                                d. Cung hơn kém   : à v    

       

sin sin tan tan

os os cot cot c c

     

     

   

    Chú ý: cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tan và cot 

I. 3. Công thức cộng

       

 

 

sin sin .cos cos .sin

os cos .cos sin .sin

tan tan tan 1 tan .tan

a b a b a b

a b a b a b

c a b a b a b

a b a b a b a b a b a b

  

  

  

  

  

   Chú ý: sin bằng sin.cos , cos.sin ; cos bằng cos.cos , sin.sin giữa trừ ; tan bằng tan tổng chia 1 trừ tích tan.

ThuVienDeThi.com

Chuyên đề phương trình lượng giác Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng! NGUYỄN TRỌNG TUẤN ***0974382796***01236507888 -

Trang 2

I. 4. Công thức nhân đôi

2 2 2 2

2 2tan sin 2 2sin .cos os2 os sin 2cos 1 1 2sin tan 2 1 tan

a a a a c a c a a a a a a      

I. 5. Công thức hạ bậc

2 2 2 1 os2 1 os2 1 os2 sin os tan 2 2 1 os2 c a c a c a a c a a c a      

I. 6. Công thức tính theo tan 2 t  

2

2 2 2 2 1 2 sin cos tan , 1 1 1 2 2 t t t a a a a k k t t t

                  A

I. 7. Công thức nhân ba

3 3 3

2 3tan tan sin3 3sin 4sin os3 4cos 3cos tan3 1 3tan

a a a a a c a a a a a        I. 8. Công thức biến đổi tổng thành tích

   

cos cos 2cos os cos cos 2sin sin 2 2 2 2

sin sin 2sin os sin sin 2 os sin 2 2 2 2 sin sin tan tan , , tan tan , , cos .cos 2 cos .cos 2

a b a b a b a b a b c a b

a b a b a b a b a b c a b c

a b a b a b a b k k a b a b k k a b a b    

       

       

                        A A

I. 9. Công thức biến đổi tích thành tổng

   

   

   

1 cos .cos os os 2 1 sin .sin os os 2

1 sin .cos sin sin 2

a b c a b c a b

a b a b a b

       

       

       

I. 10. Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Cung  0 0 0 0 30 6       

0 45 4       

0 60 3       

0 90 2       

0 2 120 3

      

0 3 135 4

      

0 5 150 6

        0 180 

sin 0 1 2

2 2

3 2 1 3 2

2 2

1 2 0

cos 1 3 2

2 2

1 2 0 1 2  2 2  3 2  1 

tan 0 1

3 1 3 ║ 3  1 

1

3  0

cot ║ 3 1

1

3 0 1

3  1  3  ║

Chú ý:

ThuVienDeThi.com