Đê cương ôn tâp Toan 11 hoc ki 1 nâng cao

TNQT 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11

HỌC KÌ 1 –NÂNG CAO

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. 1 Tìm tập xác định của mội hàm số sau đây :

a/ ; b/ ; c/ ;  sin 1 sin 1 x f x x

    2tan 2 cos 1 x f x x

    cot sin 1 x f x x  

d/ tan 3 y x         

; e/ ; f/ .   sin 2 cos2 cos

x y x x   

1 3 cot 2 1 y

x 



1. 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a/ ; b/ ; c/ ; 3cos 2 y x   1 5sin3  y x 4cos 2 9 5 y x          

d/ ; e/ ; f/ .  cos 3sin f x x x   3 3 ( ) sin cos   f x x x 4 4 ( ) sin cos f x x x  

1. 3 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; c/ ; 2sin 2 0 x     2 sin 2 3 x     cot 20 cot 60   o o x

d/ ; e/ ; f/ . 2cos2 1 0 x    cos 2 15 0,5   o x 3 t an3 1 0  x

g/ ; h/ ; i/ . sin 2 sin 5 5 x x                      cos 2 1 cos 2 1 x x    sin3 cos2 x x 

1. 4 Giải các phương trình sau :

a/ ; b/ ; c/ ; 2 1 cos 2 4 x  2 4cos 2 3 0 x   2 2 cos 3 sin 2 1 x x  

d/ ; e/ ; f/ 4 4 sin cos 1 x x  . sin cos 1 x x   4 4 sin cos 1 x x  

1. 5 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; 2 2cos 3cos 1 0 x x   2 cos sin 1 0 x x  

c/ ; d/ ; 2 2sin 5sin 3 0 x x    2 cot 3 cot3 2 0 x x   

e/ ; f/ ; 2 2cos 2 cos 2 0 x x    cos2 cos 1 0 x x  

g/ ; h/ . cos2 5sin 3 0 x x    5tan 2cot 3 0 x x   

i/ ; j/ ; 2 sin 2cos 2 0 2 2 x x - + = cos 5sin 3 0 2 x x   

k/ ; l/ . cos4 sin 2 1 0 x x - - = cos6 3cos3 1 0 x x  

ThuVienDeThi.com

TNQT 2

1. 6 Giải các phương trình :

a/ ; b/ ;   2 tan 3 1 tan 3 0 x x       2 3 tan 1 3 tan 1 0 x x   

c/ ; d/ .   2cos2 2 3 1 cos 2 3 0 x x        2 1 2 3 tan 1 2 3 0 cos x x    

1. 7 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; 3sin cos 1 x x   3 cos3 sin3 2 x x  

c/ ; d/ ; 3cos 4sin 5 x x   sin 7cos 7 x x  

e/ ; f/ . 2sin 2 2cos2 2 x x   sin 2 3 3 cos2 x x  

1. 8 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; 2 2sin 3sin 2 3 x x   2 2cos 3sin 2 2 x x  

c/ ; d/ . 2sin 2 cos2 3 cos4 2 0 x x x    2 2 4sin 3 3sin 2 2cos 4 x x x   

1. 9 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; 2 2 3sin sin cos 2cos 3 x x x x    2 2 1 sin sin 2 2cos 2 x x x   

c/ ; d/ . 2 2 2sin 3 3sin cos cos 4 x x x x    2 2 cos 2 sin 4 3sin 2 0 x x x   

e/ ; f/ . 2 2 2sin 3sin cos cos 2 x x x x    2 cos 3sin 2 3 x x  

II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT

2. 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

2. 2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác

nhau ?

2. 3 Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

2. 4 Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu

số tự nhiên trong các trường hơp sau :

a/ Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

b/ Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

2. 5 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác

nhau và chia hết cho 5 ?

2. 6 Có tối đa bao nhiêu số máy điện thoại có 7 chữ số bắt đầu bằng số 8 sao cho:

a/ Các chữ số đôi một khác nhau.

b/ Các chữ số tùy ý.

2. 7 a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ?

ThuVienDeThi.com