Toán 11 - Chuyên đề Phương trình lượng giác

Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

GV: LBT 1

Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

*************** DẠNG I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A.CÔNG THỨC NGHIỆM CẦN NHỚ Công thức nghiệm Các trường hợp đặc biệt u = v+k2 sinu=sinv u = -v+k2

u = v+k2 cosu=cosv u = -v+k2

tgu=tgv u = v+k (u;v ) 2 cotgu=cotgv u = v+k (u;v k )

k

 





 



 

  



 ( u; v là các biểu thức chứa ẩn và ) Z k 

sin 1 x = 2 2 sinx = 0 x = k

sin 1 x = 2 2 cos 1 x = 2

cosx = 0 x = + k 2 cos 1 x = 2

x k

x k

x k

x k

 



 



 













 B.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau

1) 2) 3) 1 sin2 2 x 2 cos( ) 4 2 x   0 3 ) 6 2 sin( 2    x

4) 5) 2sin(3x- )- 6) cos 0 3 ) 3 cos( 2    x 6  0 3                 x x 4 5 2 cos 3 2  

7) 8) 5 7 tan 2 21 0 6 x          

2 cot 5 cot 3 3 6 x x                 

9) 10) 2 tan cot 2 4 3 x x                      x x     0 0 54 sin 27 3 sin

11) 12) sin 2 cos3 0 4 x x          

0 cos 3 2 sin   x x

Bài 2: Tìm nghiệm của phương trình trên các khoảng cho trước

b) , với 3 3 )sin 2 , ; ; 3 2 2 a x x                  

0 tan(2x 15 ) 1     0 0 x 180 ;90 

c) sin(2x - 10o) = víi -120o < x < 90o d) cos(2x + 1) = víi -  < x <  1 2

2 2 BÀI TẬP LÀM THÊM

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1) sinx = – 2) sinx = 3) sin(x – 600) = 2

3

4 1

2 1

4) sin2x = – 1 5) cos(3x – ) = – 6) cos(x – 2) = 6 

2

2

5 2

7) 8) cos(2x + 500) = 9) tan2x = tan 2 1 3 x 2 cos           2 1

7 2

10) tan(3x – 300) = – 11) 12) 3

3 3 6 x 4 cot          3

3 3 x cot         

ThuVienDeThi.com

Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

GV: LBT 2

13) 14) sin4x = 15) 8 tan 4 2 x tan           3 2

3

3 20 3 x cot 0         

16) cos(3x – 450) = 17) sin3x = – 18) sin(2x – 150) = 2

3

2

3

2

2

19) 20) cos(x + 3) = 21) sin2x = 2 1 10 2 x sin 0          3 1

2

3

22) cos(2x + 500) = – 23) 2cosx – = 0 24) tan3x – 3 = 0 2

3 3 3

Bài 2. Giải các phương trình sau:

1) cos2x . cot = 0 2)        4 x 0 1 2 x cot 1 3 x cot               

3) (1 + 2cosx)(3 – cosx) = 0 4) (cotx + 1) . sin3x = 0 5) sin2x . cotx = 0 6) tan(x – 300)cos(2x – 1500) = 0 7) (2cos2x – 1)(2sin2x – ) = 0 8) (3tanx + )(2sinx – 1) = 0 3 3 9) tan(2x + 600)cos(x + 750) = 0 10) (2 + cosx)(3cos2x – 1) = 0 11) (sinx + 1)(2cos2x – ) = 0 12) (sin2x – 1)(cosx + 1) = 0 2 Bài 3. Giải các phương trình sau:

1) sin(2x – 150) = vôùi – 1200 < x < 9002) cos(2x + 10 = vôùi –  < x <  2

2

2 1

3) sin vôùi 0 < x < 2 4) tan vôùi 0 < x <  2 1 3 x 2           3

3 4 x 2          

5) sinx = – vôùi –  < x < 0 6) cos(x – 2) = vôùi x  [0 ; ] 2 1

2

3

7) tan(x – 100) = 1 với – 150 < x < 150 8) sin = 1 với x  [ ; 2] x 4         Bài 4. Giải các phương trình sau:

1) cos3x – sin2x = 0 2) tanx tan2x = – 1 3) sin3x + sin5x = 0 4) cot2x cot3x = 1 5) sinx – cos(x + 600) = 0 6) cos(x – 100) + sinx = 0

7) 8)                   4 x 2 sin 3 x sin x cos 4 x 2 cos          

9) sin3x = cos2x 10) cosx = – sin2x 11) sin2x + cos3x = 0 12) tan(3x + 2) + cot2x = 0 13) tanx . tan3x = 1 14) cot2x.cot(x + 450) = 1

15) = 0 16) = 0                  x 3 sin 4 x 2 cos                  6 x cos 3 x 2 cos

17) tan3x + tanx = 0 18) tan3x + tan(2x – 450) = 0 Bài 5. Giải các phương trình sau:

1) sin2x = 2) 4cos2x – 3 = 0 3) sin23x – cos2x = 0 4 1

4) sin2(x – 450) = cos2x 5) 8cos3x – 1 = 0 6) tan2(x + 1) = 3

ThuVienDeThi.com