Đề cương phần lượng giác ôn chương I - Toán Lớp 11

TÀI LIỆU TẠI LỚP HỌC THÊM THẦY MINH THÔNG – 0915 072 487

ĐC: SỐ 4B – NGÁCH 15 – NGÕ 105 – THỤY KHUÊ – TÂY HỒ - HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG PHẦN LƯỢNG GIÁC ÔN CHƯƠNG I - LỚP 11

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a. b.

3 cos( x) 3 2   1 sin(2x ) 4 2   

c. d.

tan(3x ) 3 3    o cot(x 45 ) 3  

e. f.

2 5 tan 3x .cot x 0 3 6                 

2 tan x cot 2x 0 5 7                  

g. h.

2 sin 5x .cos x 0 5 7                 

sin 3x cos x 0 6 3                  

i. k.     sin x 30 sin 150 3x 0     3 2 cos x cos 3x 0 7 7                  

Câu 2. Giải các phương trình sau:

a. b. 2 2sin 2x 5sin 2x 3 0    2 2cos 3x 7sin3x 5 0   

c. d. 2 3 cot 2x (1 3)cot 2x 1 0   

2 tan x 5tan x 4 0 5 5                   

e. g.

tan 3x 2cot 3x 3 0 3 3                    4 2 4sin 2x 12cos 2x 7 0   

h. i.

2 2 1 3tan x 5 sin x   2cos2x 8sinx 5 0   

k. l.

x 5cos x 2sin 7 0 2    9sin 4x cos8x 8 0   

m.

2 2 2sin x tan x 2   8sin x cos x cos4x 3 0   

Câu 3. Giải các phương trình lượng giác sau:

a. b. cos x 3sin x 1 0   cos2x sin 2x 2  

c. d. sin x 3 cos x 1 5 5                  

3sin 3x sin 3x 1 6 3                  

ThuVienDeThi.com

TÀI LIỆU TẠI LỚP HỌC THÊM THẦY MINH THÔNG – 0915 072 487

ĐC: SỐ 4B – NGÁCH 15 – NGÕ 105 – THỤY KHUÊ – TÂY HỒ - HÀ NỘI

e. f. 2sin x(sinx 1) cos x(1 2cos x)    cos5x sin5x 1  

g. h. s sin 2x 3 cos x cos2x    inx 3sin 7x 2sin 4xsin3x cos x  

i. k.

2 sin3x 3 cos3x 2 4cos 2x    3(cos2x sinx) c sinx 1) 0     osx(2

l. m. 3 tan 2x sin 2x cot x 2   2cos3x 3sinx c 0    osx

n. o. sin3x 3 cos3x 2sin 2x   2 2 x 3 4sin 3 cos2x 1 2cos x 2 4

         

Câu 4. Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác sau:

a. b. y tan 2x 12

        

2 y cot 3x 7

        

c. d. tan 2x y si 1   nx 2 cot 2x y

1 sin 

 x

e. f. x y sin 2x   cos cos2x

sinx y 2c 1   osx

g. h. cotx y x xc 2



os

cot x 2 y x sin 1 2

 



Câu 5. Tìm GTLN – GTNN của hàm số:

a. b. 3 y 4cos 3x 5   2 2 y 4 8cos 5xsin 5x  

c. d. 2 y

3sin 2x cos2x 



2 y

3sin 2x 2sin 2x 4 4

                 

e. d. y sin3x 3 cos3x 4    3 y 2sin 2x cos4x 4   

f. g. 4 4 y sin 2x cos 2x 3    6 6 y sin x cos x  

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1,2); B(-2,4); C(3, -5), đường thẳng , đường tròn : 2 3 1 0 d x y  

véc tơ 2 2 ( ) :( 2) ( 1) 9 C x y     (2; 4) v   

1. Tìm ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ (2; 4) v   

2. Tìm tọa độ điểm M sao cho C là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2v 

ThuVienDeThi.com

TÀI LIỆU TẠI LỚP HỌC THÊM THẦY MINH THÔNG – 0915 072 487

ĐC: SỐ 4B – NGÁCH 15 – NGÕ 105 – THỤY KHUÊ – TÂY HỒ - HÀ NỘI

3. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB 

4. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 3BC



Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :3 9 0 d x y   

1. Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ có phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc tọa độ. v

Hãy viết phương trình đường thẳng d’

2. Tìm phéo tịnh tiến theo véc tơ có giá trị song song với trục Oy biến d thành d’ đi qua điểm A(1,-1) v

Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(4;2) và đường thẳng, đường tròn 2 2 ( ) :( 4) ( 6) 25 C x y    

1. Tìm tọa độ điểm B’ là ảnh của điểm B qua 0 ( ; 90 ) Q 

2. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua 0 ( ;90 ) Q 

3. Viêt phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua 0 ( ;90 ) Q 

4. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép tịnh tiến theo véc tơ (2;-5) v

Bài 9: Một hộp đựng 10 viên bi trắng, 5 viên bi đen, 6 viên bi đỏ

1. Có bao nhiêu cách chọn một viên bi

2. Có bao nhiêu cách chọn hai viên bi khác màu

Bài 10: Lớp 11A …