Đề cương ôn tập Chương V môn Giải tích Lớp 11 - Trường THPT Phú Xuyên A

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 1

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

(100 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:.......................................................... Lớp: ................ Mã đề thi TOÁN

Phần 1: ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

Câu 1: Cho hàm số 

3 4 0 4 1 0 4

x khi x f x

khi x

    

  

. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?

A. 1

4 B. 1

36 C. 1

32 D. Không tồn tại

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

2

2

2

6 2 2

x khi x

x bx khi x

      

. Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là:

A. b = 3 B. b = 6 C. b = 1 D. b = –6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = x2 – x, đạo hàm của hàm số tương ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 là:

A.     2

0 lim 2 x x x x x     B.   0 lim 2 1 x x x   

C.   0 lim 2 1 x x x    D.     2

0 lim 2 x x x x x    

Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x0 là f’(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

A. f’(x0) =   

0

0

0 lim x x

f x f x x x 

  B. f’(x0) =     0 0

0 lim

x

f x x f x x 

  

C. f’(x0) =     0 0

0 lim

h

f x h f x h 

  D. f’(x0) =    

0

0 0

0 lim x x

f x x f x x x 

  

Câu 5: Xét ba câu sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó (3) Nếu hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó Trong ba câu trên: A. Có 2 câu đúng, 1 câu sai B. Có 1 câu đúng và 2 câu sai C. Cả 3 câu đều đúng D. Cả 3 câu đều sai Câu 6: Xét hai câu sau:

(1) Hàm số y = 1 x x  liên tục tại x = 0 (2) Hàm số y = 1 x x  có đạo hàm tại x = 0

Trong 2 câu trên : A. chỉ có (2) đúng B. Chỉ có (1) đúng C. Cả 2 đều đúng D. Cả 2 đều sai

Câu 7: Cho hàm số f(x) =

2

1 2

1

x khi x

ax b khi x

      

. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x

= 1?

A. a = 1; b = – 1

2 B. a = 1

2 ; b = 1

2 C. a = 1

2 ; b = – 1

2 D. a = 1; b = 1

2

Câu 8: Số gia của hàm số f(x) =

2

2 x ứng với số gia x  của đối số x tại x0 = –1 là:

A. 1

2 (∆x)2 – ∆x B. 1

2 [(∆x)2 – ∆x] C. 1

2 [(∆x)2 + ∆x] D. 1

2 (∆x)2 + ∆x

Câu 9: Tỉ số y x   của hàm số f(x) = 2x(x – 1) theo x và ∆x là:

A. 4x + 2∆x + 2 B. 4x + 2(∆x)2 – 2 C. 4x + 2∆x – 2 D. 4x∆x + 2(∆x)2 – 2∆x

ThuVienDeThi.com

2

Câu 10: Số gia của hàm số f(x) = x2 – 4x + 1 ứng với x và ∆x là:

A. ∆x(∆x + 2x – 4) B. 2x + ∆x C. ∆x(2x – 4∆x) D. 2x – 4∆x Phần 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Câu 11: Cho hàm số y =

2

2 2 7 3 x x x     . Đạo hàm y’ của hàm số là:

A.

 

2

2 2 3 13 10

3

x x

x

  



B.

 

2

2 2

3

3

x x

x

  



C.

 

2

2 2

2 3

3

x x

x

  



D.

 

2

2 2 7 13 10

3

x x

x

  



Câu 12: Cho hàm số y = 2 2 5 4 x x   . Đạo hàm của hàm số là:

A.

2 4 5

2 2 5 4

x

x x



 

B.

2 4 5

2 5 4

x

x x



 

C.

2 2 5

2 2 5 4

x

x x



 

D.

2 2 5

2 5 4

x

x x



 

Câu 13: Cho hàm số f(x) = 2x3 +1. Khi đó f’(1) =?

A. 6 B. 3 C. –2 D. –6 Câu 14: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f’(x) = –a B. f’(x) = –b C. f’(x) = a D. f’(x) = b

Câu 15: Cho hàm số f(x) = 1 x . Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. 1

2 B. 1 C. 0 D. Không tồn tại

Câu 16: Cho hàm số f(x) = 2mx – mx3. Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

A. m ≥ 1 B. m ≤ –1 C. –1 ≤ m ≤ 1 D. m ≥ –1

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = 1

x

– 2 1 x tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại

Câu 18: Cho hàm số y = f(x) =

2 1 2 1 1 x khi x x khi x

     

. Hãy chọn câu sai :

A. f’(1) = 1 B. Hàm số có đạo hàm tại x0 =1

C. Hàm số liên tục tại x0 = 1 D. f’(x) = 2 1

2 1

x khi x

khi x

    

Câu 19: Cho hàm số f(x) = k 3 x + x . Với giá trị nào của k thì f’(1) = 3

2

A. k = 1 B. k = 9

2 C. k = –3 D. k = 3

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 1 2

x

x  bằng biểu thức nào sau đây?

A.

 

2 1

2 1 2 x x 

B. 1 4 x 

C.

 

2 1 2

2 1 2

x

x …