Chuyên đề Tiếp tuyến của hàm số Lớp 11

CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ

1. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 2 x y x

   với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

hàm số trên tại điểm M là :

A.   3 1 4 2 y x B.   3 1 4 2 y x C. 3 1 2 2 y x   D. 3 1 2 2 y x   .

2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1 y x   tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:

A. 3 y x  B. 2 y x  C. 1 y x   D. 2 y x   .

3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2 y

x  tại điểm 1;1 2 A     

có phương trình là:

A. 2 2 1 x y   B. 2 2 1 x y   C. 2 2 3 x y   D. 2 2 3 x y   .

4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1 2 1 x x y x     tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có

phương trình là:

A. 1 y x   B. 1 y x   C. y x  D. y x  .

5. Cho hàm số 2x 4 y x 3    có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục

hoành là:

A. y = 2x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4 D. y = 2x 6. Cho hàm số 1 3 3 2 3     x x x y có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. 1 8  x y B. 1 3  x y C. 1 8    x y D. 1 3  x y

7. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 5 3 2 3 1 2 3     x x x y là

A Song song với đường thẳng x = 1 . B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng – 1

8. Cho hàm số .2 3 1 2 3    x x y đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là

nghiệm của phương trình 0 y là:

A. 3 7    x y B. 3 7  x y C. 3 7    x y D. x y 3 7 

9. Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x    . Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có phương trình:

A. 11

3 y x  B. 1 3 y x  C. 11

3 y x   D. 1 3 y x  

10. Cho đường cong 2 ( ) : 1 x H y x

   và điểm ( ) A H  có tung độ 4 y  . Hãy lập phương trình tiếp

tuyến của ( ) H tại điểm A? A. 2 y x   B. 3 10 y x   C. 3 11 y x   D. A, B, C đều sai

11. Cho đường cong

2 1 ( ) : 1 x x C y x

    và điểm ( ) A C  có hoành độ 3 x . Lập phương trình tiếp

tuyến của ( ) C tại điểm A?

A. 1 5 4 4 y x   B. 3 5 4 4 y x   C. 3 5 4 4 y x   D. 3 5 y x  

ThuVienDeThi.com

12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 ( ) : 3 4 C y x x   tại điểm có hoành độ 0 là: A. 12 y x  B. 3 y x  C. 3 2 y x   D. 0 y 

13. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 ( ) : 2 x H y x

   tại giao điểm của ( ) H và trục hoành:

A. 3 y x  B. 3( 1) y x   C. 3 y x   D. 1 ( 1) 3 y x  

14. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

1 4 2 x x y    tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng :

A. 2  B. 2 C. 0 D. Đáp số khác.

15. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x

   tại giao điểm với trục tung bằng :

A. 2  B. 2 C. 1 D. 1 .

16. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

   tại giao điểm với trục hoành bằng :

A. 9 B. 1

9 C. 9  D. 1 9  .

17. Tiếp tuyến của parabol 2 4 y x   tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

A. 25

4 B. 5

4 C. 25

2 D. 5

2 .

18. Cho hàm số 3 2 ( ) : 3 ( 1) C y x mx m x m      . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 2 3 y x   là

A. 3

2 B. 3

2 C. 1

2 D. Đáp án khác

19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 5 x y x

   tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng

A. 1/6 B. -1/6 C. 6/25 D. -6/25 20. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2 ( ) : 3 8 1 C y x x x    , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 2007 y x    ? A. 4 y x   B. 28 y x   C. 2008 y x   D. A, B, đều đúng

21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

2 3 2 3 x y x    có hệ số góc k = -9, có phương trình là :

A. 16 9( 3) y x    B. 16 9( 3) y x    C. 16 9( 3) y x    D. 9( 3) y x   .

22. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 2

1

1 y

x 



bằng:

A. 1  B. 0 C. 1 D. Đáp số khác.

23. Cho hàm số 2 4 3 y x x    có đồ thị (P). Nếu tt tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì …