Chuyên đề Phương trình lượng giác - Chu đê 7 Phương trình lượng giác biên đôi vê phương trình tich - Nguyễn Quốc Tuấn

Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số 144

Chủ đề 7: Phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tích.

A. Phương pháp giải toán

Phương trình lượng giác biến đổi về phương trình tích là dạng toán dùng các quy tắc, công thức để đưa phương trình về dạng tích của hai biểu thức đối với hàm số lượng giác để giải. Dạng toán này thường kết hợp với những dạng toán khác. Chẳng hạn: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình cơ bản đổi với 1 hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Để giải tốt loại này, các em học sinh cũng cần có được những kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Công thức chung: 0 . 0 0 A A B B

     

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với:

1 sin 2 cos 2 x x     2 2sin cos 2sin 0 2sin cos sin 0 x x x x x x      

Chọn đáp án B.

Bài tập 1: Cho phương trình 1 sin 2 cos 2 x x   . Phương trình trên khi

phân tích được phương trình tích ta được phương trình nào sau đây?

a.   sin cos sin 0 x x x   b.   sin cos sin 0 x x x  

c.   cos cos2 sin2 0 x x x   d.   sin cos2 sin 2 0 x x x  

ThuVienDeThi.com

Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số 145

Hướng dẫn giải

Pt đã cho tương đương với: 6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0

 6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0  (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0

 



  

 

) ( 0 7 sin 2 cos 6

0 sin 1

VN x x

x    2 2 k x  

Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là:   2 2 k x  

  k

Chọn đáp án C.

Bài tập 2: Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 .

Chọn mệnh đề đúng?

a. Phương trình trên được phân tích thành (1-sinx)(6cosx -2sinx + 7) = 0

b. Phương trình có bộ nghiệm là:

2 2

2 4

x k

x k

 

 

      

  k 

c. Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin 1 x 

d. Phương trình trên có ba bộ nghiệm.

Bài tập 3: Cho phương trình lượng giác 2cos sin 3 2cos 2 1 x x x  .

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:

a. 6



b. 4



c. 3



d.

3

4



ThuVienDeThi.com

Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 2017

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com

Trang số 146

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với:   sin 2 2cos2 1 2cos2 1 x x x    

   sin 2 1 2cos2 1 0 x x       sin 2 1 0 4 2cos2 1 0

3

x k x k x x k

 

 

              



Chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với: 2 3sin x cos x 2sin x cosx 3 0    

   2sin x 1 cos x 3 0    

*cosx 3 0   : Vô nghiệm. * 2sin x 1 0 

x k2 6 5 x k2 6

 

 

    

   

Bài tập 4: Cho phương trình: 2 3sin x cosx sin2x 3    .

Chọn phát biểu đúng.

a. Phương trình có nghiệm là

x arccos 3 k2

x k2 6

5 x k2 6



 

 

            

  k 

b. Phương trình trên được phân tích thành:    sin x 1 2cos x 3 0    

c. Phương trình đã cho vô nghiệm

d. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2sin 1 0 x 

ThuVienDeThi.com