Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số và giải tích Lớp 11 - Nguyễn Tiến Thành

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I

Giáo viên: Nguyễn Tiến Thành

A. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. Tìm miền xác định (tập xác định) của các hàm số sau:

a) x x y 2 sin

5 sin   b) x x y cos 2 1

sin   c)

x

x y

3 cos 2 2

tan

  d)

x

x y

sin 2 3

2 cot

 

e) x x y 2 sin 1

5 sin



  f) x x y 2 sin 1

5 cos



  g) x x y 2 sin 1

cot2

  h)

x

x y

2 cos

cos 5

2  

2. Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:

a) x y 3 tan  b) x x y 3 cot . 2 sin  c) x x y 2 sin cos   d) x x y 2 cot . cos 

e)

x x y 2 cos 1

tan   f)

2 tan cosx+2

x y  g) x

x y 2 sin

5 sin   h)

x

x y

2 sin

cos 5

2  

3. Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:

a) 5 sin 2   x y b) x y 2 cos 5 4   c) 3 2 cos 2 sin   x x y d)

x x y cos sin   +2 e)

5 1 sin 2 2    x y

f)

3 2 ) cos( 3    x y g) ) 3 cos( cos     x x y h)

x x y sin cos 3   B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Giải phương trình sau:

a) 0 2 ) 30 2 sin( 2     x b) 0 3 ) 3 2 cos( 2    x

c) 0 3 4 2 tan          x d) 0 1 5 2 2 cot 3          x

2. Giải phương trình sau:

a) 0 5 cos 5 sin 2    x x b) 0 4 2 sin 4 2 cos 2 2    x x c) 0 2 cos 2 sin 3 2    x x

d) 0 1 sin 3 2 cos    x x e) 0 1 2 cos 3 4 cos    x x f) 0 3 2 cot 4 2 tan    x x 3. Giải phương trình sau:

a) 0 1 cos sin 3    x x b) 0 1 sin cos 3    x x c) 2 cos sin    x x

d) 1 2 cos 2 sin    x x e) x x x 3 sin 2 2 cos 2 sin 3   f) x x x 2 cos 2 cos sin 3  

4. Giải phương trình sau:

a) 0 cos 3 2 sin sin 2 2    x x x b) 1 cos 3 2 sin 2 3 sin 2 2    x x x c) 0 cos 3 sin 4 2 2   x x

d) 3 cos 2 sin 2 1 sin 2 2 2    x x x e) 1 sin 2 sin 3 cos 2 2 2    x x x f) 1 cos sin 3 sin 2   x x x

C. BÀI TẬP NÂNG CAO

1. Giải các phương trình sau:

a) 0 4 3 cos 6 5 3 sin                   x x b)          3 2 cos cos  x x c) 0 8 7 4 cot 4 3 2 tan                   x x

ThuVienDeThi.com

Trang 2

d) 2 3 3 sin 2 sin sin 2 2 2    x x x e) x x x 4 cos cos sin 4 4   f) x x x x 5 sin 3 sin 7 sin sin 

2. Giải các phương trình sau:

a) x x x 2 cos 2 sin 2 2 sin 2   b) x x x 2 2 sin 1 2 sin 3 cos   

c) x x x x 2 cos sin 2 cos sin 1    d) 8

2 cos sin cos sin 3 3   x x x x

e) x x x 2 cos 4 3 )1 2 sin 2 )( 1 sin 2 (     f) x x x x 2 sin ) cos 1 )( cos sin 2 (   

g) x x x x x sin 2 sin ) cos sin 2 )( 1 cos 2 (     h) 1 cos cos sin 3 sin 6 2 6    x x x x

i) 2 1 6 2 sin 3 sin 2                   x x j) 2

2 4 sin 4 2 sin                   x x

3. Các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng

a) (DBĐH1_Khối D 2006): 1 sin 2 sin cos 2 3 3    x x x

b) (DBĐH2_Khối B 2006): 0 ) cos )(sin cos 2 1( 2 cos     x x x x

c) (DBĐH2_Khối D 2006): 0 cos 6 2 sin 3 sin 4 sin 4 2 3     x x x x

d) (DBĐH2_Khối B 2006): 0 )1 (cos 3 2 tan )1 sin 2 ( 2 2 2     x x x

e) (DBĐH_Khối A 2006): 0 1 sin 4 6 2 sin 2           x x 

f) (ĐH_Khối D 2007): 2 cos 3 2 cos 2 sin

2

         x x x

g) (ĐH_Khối A 2007): x x x x x 2 sin 1 sin ) cos 1( cos ) sin 1( 2 2     

h) (ĐH_Khối A 2005): 0 cos 2 cos 3 cos 2 2   x x x

i) (ĐH_Khối A 2008):                 x x x 4 7 sin 4

2 3 sin

1 sin

1  

j) (ĐH_Khối B 2008): x x x x x x cos sin 3 cos sin cos 3 sin 2 2 3 3   

k) (ĐH_Khối A 2010): x x

x x x

cos 2

1 tan 1

4 sin ) 2 cos sin 1(

 

         

l) (ĐH_Khối A 2011): x x x

x x 2 sin sin 2 cot 1

2 cos 2 sin 1

2  

 

m) (ĐH_Khối B 2011): x x x x x x x cos sin 2 cos cos sin cos 2 sin    

ThuVienDeThi.com