Hệ thống câu hỏi Chuyên đề Hàm số lớp 12

Hệ thống câu hỏi  Chuyên đề hàm số lớp 12

Tổ Toán @Trường THPT Bình Giang 1 ST: Vũ Trung Thành Tháng 4/2008

Chuyên đề hàm số

Chương 1

Đạo hàm A)Tính đạo hàm bằng công thức BT1 1) ) 3 5 2 )( 4 3 ( 2 3 2       x x x x x y 2) ) 4 5 )( 3 4 )( 2 3 )( 1 2 (      x x x x y 3) 3 2 2 3 )1 ( 2 )1 3 3 (       x x x x y 4) 3 2 4 4 )1 4 ( ) 2 3 ( )1 2 (        x x x x y 5) 4 3 2 ) 4 ( ) 2 ( )1 (     x x x y

BT1

1) d cx

b ax y 

  8 7

5 3

   x x y

2) n mx

c bx ax y 

  

2

4 3

6 5 2 2

 

   x

x x y

3) p nx mx

c bx ax y  

   2

2

8 3 2

9 4 5

2

2

  

   x x

x x y

4) q px nx mx

d cx bx ax y   

    2 3

2 3

5) x x y  2

3

3

3

3 1

x x y   

6) 1 3

3

 

  x x

x x y

4 4

1

1 1

1 2      



       



  x x x

x y

7)

3 3 2

1

7 5 1

4 5 3      



    

  





   x

x x

x x y

BT3

1) x x x x x y    

2)

1

3

2 

 

x

x y

2

5 6

2 

 

x

x y

3) 1 1    x x y

1

1

2  

 

x x

x y

4) 2

2

4 8   

x x y

3 2 3 2

2 1

x x x y  

5) 3 3 2 3 2 ) 1( x x x y    

6) 2

3 2

) 1(

) 3 )( 2 (

x

x x y 

   3 ) 5 ( 2    x x y

7)

x

x y



 

1

1

2 9 x

x y

 

8) 3

1 1 1

x x x y    3

3

3

1 1

x x y   

BT4

) cos(sin ) sin(cos x x y  

x x x y 2 cos sin . 2 2 2  

x x x x y sin . 2 cos ). 2 ( 2   

x x

x x y cos sin

cos sin

   2 3 cos sin x x y  

nx x y n cos . sin  nx x y n sin . cos  x x y 3 cos 3 sin 5 5  

x x x

x x x y cos sin

cos sin

   4 cot 2

x g x tg y  

3 8 3 3 cot cot .4 x g x g y  

x x x

x x x y sin cos

sin cos

2

2

  

x tg x tg tgx y 5 3

5 1 3 1   

Chương 2

Tính đơn điệu của hàm số

1)-Tìm điều kiện của tham số để hàm số

đơn điệu A1)Hàm đa thức BT1 (ĐH Ngoại Thương 1997) Tìm m để m x m x x y 4 ). 1 ( 3 2 3      nghịch biến (-1;1) BT2

Tìm m để 2 ). 5 12 ( ). 1 2 ( 3 2 3       x m x m x y đồng biến trên (-∞;-1) U [2; +∞) BT3

Tìm m để m x m x m mx y       ). 1 ( ). 1 ( 2 3 1 2 3

đồng biến trên (-∞;0) U [2; +∞) BT4 Tìm m để 1 ). 5 12 ( 2 6 2 3      x m mx x y đồng biến trên (-∞;0) U (3; +∞)

BT5 (ĐH Thuỷ Lợi 1997)

Tìm m để x m x m x m y ). 2 3 ( . . 3

1 2 3     

đồng biến trên R BT6

Tìm m để ) 3 2 ).( 1 ( 2 ). 7 7 2 ( 2 2 3         m m x m m mx x y đồng biến trên [2; +∞) BT7

ThuVienDeThi.com

Hệ thống câu hỏi  Chuyên đề hàm số lớp 12

Tổ Toán @Trường THPT Bình Giang 2 ST: Vũ Trung Thành Tháng 4/2008

Tìm m để 7 ). 2 .( ). 1 ( 3 1 2 3       x m m x m x y

đồng biến trên [4; 9 ] BT8

Tìm m để

đồng 2 2 2 3 ). 3 4 ( ). 1 ( 3 2 m x m m x m x y       

biến trên [1; +∞) BT9

Tìm m để 1 ). 2 3 2 ( )1 ( 2 2 3        x m m x m x y đồng biến trên [2; +∞) BT10 (ĐH Luật – Dược 2001)

Tìm m để đồng biến 1 ). 2 ( 3 )1 ( 3 2 3       x m m x m x y trong các khoảng thoả mãn 2 1  x

BT11 (HVQHQT 2001)

Tìm m để 9 ). 4 ( )1 ( 2 2 3      x m x m x y đồng biến với mọi x

A2)Hàm phân thức

BT1 (ĐH TCKT 1997)

Tìm m để đồng biến 1

. 3 2 2



   x

m x x y

trên (3; +∞) BT2 (ĐH Nông Nghiệp 2001)

Tìm m để nghịch 1 2

. 3 2 2



    x

m x x y

biến trên         ; 2 1

BT3

Tìm m để đồng x

x m mx y 3 )1 ( 2    

biến trên (4; +∞) BT4

Tìm m để nghịch 1

.5 3 )1 2 ( 2



    x

mx x m y

biến trên [ 2;5 ] BT5

Tìm m để đồng biến m x

m mx x y 2

3 2 2 2



  

trên (1; +∞) BT6 (ĐH Kiến Trúc 1997)

Tìm m để đồng m x

m mx x y 

    2 2 2

biến trên (1; +∞) BT7 (ĐH Đà Nẵng 1998)

Tìm m để đồng 1 2 2 2

 

    m x

m mx x y

biến trên (1; +∞) BT8 (ĐH TCKT 2001)

Tìm m để

nghịch biến m x

m m mx x m y 

      ) 2 ( 2 )1 ( 2 3 2

trên tập xác định A3)Hàm lượng giác

BT1

Tìm m để luôn x m x m y cos ). 1 2 ( ) 3 (     nghịch biến BT2

Tìm a, b để luôn x x b x a y 2 cos . sin .    đồng biến BT3

Tìm m để x x x x m y 3 sin 9 1 2 sin . 4 1 sin .    

luôn đồng biến BT4

Tìm m …