Toán - Chuyên đề Mũ lôgarit - Đề 10

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 010

C©u 1 : Giả sử phương trình có nghiệm là . Khi đó giá trị biểu thức

1 3

2 1 2 2 9 2 2 3 x x x x       a

là: 9 2

1 log 2 2 a 

A. 9 2

1 1 log 2 2  B. 1 C. 9 2 1 log 2  D. 9 2

1 log 2 2

C©u 2 : Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây   2 log 9 2 3 x x   

A. 9 2 3 x x    B. 2 3 0 x x   C. 2 3 0 x x   D. 9 2 3 2 x x    

C©u 3 : Cho phương trình : .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ? 2 1 81 4.3 27 0 x x   

A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 3 2

C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: 3 log ( 2) 3 y x   

A.   29; B.   2; C.   29; D.   2;29

C©u 5 : Đạo hàm của hàm số bằng ( ) ln f x x x x  

A. '( ) ln f x x  B. 1 '( ) 1 f x x   C. '( ) ln 1 f x x   D. '( ) ln f x x x  

C©u 6 : Biểu thức bằng

49 7

1 1 log 5 log 5   P

A. 7 log 5 B. 1 2 C. 2 D. 5 log 7

C©u 7 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất đẳng thức là: n     1 log 1 log 2 n n n n    

A. 0 B. Vô số C. 2 D. 1

C©u 8 : Cho phương trình : .Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu log 2 1000 x x x 

A. 10 B. 100 C. 1 D. 100

C©u 9 : Cho bất phương trình , khẳng định nào sau đây là sai:   log 2 x x a  

ThuVienDeThi.com

2

A. Với thì phương trình đã cho vô 1 a  nghiệm. B. Nếu thì . 1 0 4 a   1 1 4 2

a a x    

C. Nếu thì . 0 a  1 4 1 2

a x    D. Nếu thì bất phương trình đã cho tồn 0 a  tại ngiệm.

C©u 10 : Cho .Giá trị biểu thức là: log 5;log 3 a a b c     3 log log . . 1. 9

c a a b c M c

    

A. 9 B. 1 9 C. 81 D. 1 81

C©u 11 : Cho hàm số sau: . Hãy chọn hệ thức đúng” 1 1 ln y x x  

A.   ' ln 1 xy y x y   B.   'ln 1 xy y x y  

C.   ln 1 ' xy y x y   D.   ' ln 1 xy y x y  

C©u 12 : Giá trị của bằng 2 log (0 1) a a a  

A. 2 B. 2  C. 1 2 D. 1 2 

C©u 13 : Nghiệm của bất phương trình là: 3

2 log 2 5 1  x

A. 2  x B. 0  x C. 0  x D. 0  x

C©u 14 : Cho phương trình : .Một học sinh giải bài toán như sau :    

2 3 3 2log 3 log 4 0 x x    

Bước 1: Điều kiện :  

3 0 3 4 0 4

x x x x

            

Bước 2: Ta có : 3 3 2log ( 3) 2log ( 4) 0 x x    

   3 log 3 4 0 x x    

Bước 3:   

2

3 4 1

7 11 0

7 5 2 7 5 2

x x

x x

x

x

   

   

     

   

Vậy phương trình có nghiệm : 7 5 2 x  

ThuVienDeThi.com

3

Học sinh đó giải sai ở bước nào ?

A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 3 C. Bước 2 D. Bước 1

C©u 15 : Đạo hàm của hàm số sau: bằng   2 ( ) ln 1 f x x x   

A. 2 1 '( )

1 f x

x 

 B. 2 1 '( )

1

x f x

x

 

 C. 2 2 '( )

1

x f x

x 

 D. 2 '( )

1

x f x

x 



C©u 16 : Phương trình có nghiệm là: 1 2 log log 0;( 0, 1) a

a

a x x a a a

    

A. . 2 1 x a   B. . 1 x a   C. . 2 x a  D. . x a 

C©u 17 : Cho bất phương trình : .Tập nghiệm của bất phương trình là    

3 3 log log 2 10 1 10 1 3

x x x    

?

A. 2 x  B. 4 x  C. 2 4 x   D. 3 x 

C©u 18 : Tìm m để bất phương trình có nghiệm với mọi .9 (2 1).6 .4 0 x x x m m m      0,1 x

A. 6 m  B. 4 m  C. 6 4 m   D. 6 m 

C©u 19 : Nhận xét nào dưới đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên 2017x e . A B. log .log .log 1, , , a b c b c a a b c   A

C.   2 2 2 log log log , , , 0 a b a b a b c      D.

Hàm số là hàm số nghịch biến trên ln x .   0;

C©u 20 : Cho Hệ thức nào dưới đây là đúng. 12 24 log 18, log 54. a b  

A. 5 1 ab a b    B.   5 1 ab a b    C.   5 1 ab a b    D. 5 1 ab a b   

C©u 21 : Cho hàm số sau: và biểu thức .

2 ( ) 5 x f x e      1 ' 2 0 ' 0 5 A f x xf x f f    

Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A?

A. 1 A  B. 2 A  C. 3 A  D. 5 A 

C©u 22 : Phương trình có: 2 2

2 log (( ) 1) 1;( 1, 2) a x ax a a     

A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm.

ThuVienDeThi.com