Toán học 12 - Chuyên đề Thể tích

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH

Câu 1: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là

A.12;30;20 B.30;20;12 C.20;30;12 D.20;12;30

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên SA(ABC)

. Khi đó d(A,(SBC)) là: 6 2 a SA 

A. B. a C. D. 2 3 a

2 a 2 2 a

Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?

A. B. C. D.

3 2 12 a 3 3

4 a 3 2

6 a 3 3

2 a

Câu 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , gọi I là giao điểm của A 0 60 BAD  hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho

H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 .Thể tích của khối chóp S.ABCD

D.

3 39 . 12 a A

3 39 . 48 a B

3 39 . 24 a C

3 39

8 a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

3 13

2 a SD 

Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

3 2

3 a 3 2 12 a 3 2

3

a 3 2 a

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?

A. B. C. D.

3 3 12 a 3 3

3 a 3 3

2 a 3 3

6 a

Câu 8: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông ,SM (MNPQ ) . Biết MN = a , . Thể tích khối chóp là: SM 2 a 

A. B. C. D.

3 2

6 a 3 2

2 a 3 3

2 a 3 2

3 a

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng ?

A. B. C. D.

1 6

1 2

1 3

1 4

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, (SAC)(ABC). Biết SA = 2a, . Thể tích khối chóp là: A 0 30 SAC 

A. B. C. D.

3 3

3 a 3 a 3 3 a

3

3 a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt

phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. B. C. D.

3 21

18 a 3 21 36 a

3 21

12 a 3 21 27 a

Câu 12: Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích

các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó A. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó. B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.

C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt

phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là

A. B. C. D. 615 62 a 615 56 a 615 93 a 615 31 a

Câu 14: Bát diện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là

A. 8;12;6 B. 8;12;6 C. 6 ;12;8 D. 6;8;12

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chân đường

cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 36a3 B. 18a3 C. 12a3 D. 24a3

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Khoảng cách từ A đến (SBC) là:

ThuVienDeThi.com