Toán 12 - Chuyên đề Tìm điểm thuộc đường thẳng

CHUYÊN ĐỀ TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng và hai điểm A (-  2 1 5 : 1 3 2 x y z       2; 1; 1); B (-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho tam giác MAB có diện tích bằng  

. 3 5

A. hoặc B. hoặc   2;1; 5 M     14; 35;19 M     1;4; 7 M     3;16; 11 M 

C. hoặc C. hoặc   2;1; 5 M     3;16; 11 M    1;4; 7 M     14; 35;19 M  

Bài 2:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , và đường thẳng   0;1;0 A (2;2;2) B

. Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất. 3 1 : 1 1 2 x y z      

A. B. C. D. 1 26 7 ; ; 9 9 9 M      

36 51 43 ; ; 29 29 29 M         4; 1;7 M  5 25 3 ; ; 13 13 13 M        Bài 3: Trong không gian toạ độ cho các điểm và đường thẳng , Oxyz (0;1;0), (2;2;2), ( 2;3;1) A B C 

. Tìm điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 1 2 3 : 2 1 2 x y z d      

A. hoặc B. hoặc 1 9 5 ; ; 2 4 2 M          5; 4; 7 M  5 7 19 ; ; 3 3 3 M       

7 11 17 ; ; 5 5 5 M       

C. hoặc D. hoặc 5 7 19 ; ; 3 3 3 M          3; 0; 1 M   3 3 1 ; ; 2 4 2 M        

15 9 11 ; ; 2 4 2 M        

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và  1

3

:

x t

y t

z t

        

. Xác định tọa độ điểm M thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1.   2

2 2 : 2 1 2 x y z      1  2 

A. hoặc B. hoặc   9;6;6 M   6;3;3 M   5;2;2 M   2;0;0 M

C. hoặc D. hoặc   10;7;7 M   0; 3; 3 M     2; 5; 5 M      1; 2; 2 M  

Bài 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng  1 2 : 2 1 1 x y z      . Gọi C là giao điểm của với (P), M là điểm thuộc . Tìm M biết . : 2 0 P x y z      6 MC 

A. hoặc B. hoặc   1;0; 2 M    5;2; 4 M    3;1; 3 M    3; 2;0 M  

C. hoặc D. hoặc   1;0; 2 M    3; 2;0 M     3;1; 3 M    1; 1; 1 M 

Bài 6: Cho đường thẳng . Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách  1 : 2 1 2 x y z    

từ M đến Δ bằng OM.

A. hoặc B. hoặc   1;0;0 M    2;0;0 M   3;0;0 M   1;0;0 M

C. hoặc D. hoặc   1;0;0 M   2;0;0 M    4;0;0 M   2;0;0 M

Bài 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng : – 2 2 –1 0 P x y z  

ThuVienDeThi.com

, .Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 1

1 9 : 1 1 6 x y z      2

1 3 1 : 2 1 2 x y z      

1 

khoảng cách từ M đến đường thẳng và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. 2 

A. hoặc B. hoặc   1;2;3 M 6 1 57 ; ; 7 7 7 M           0;1; 3 M  18 53 3 ; ; 35 35 35 M      

C. hoặc D. hoặc   2;3;9 M 11 4 111 ; ; 15 15 15 M          2; 1; 15 M     1;2;3 M

Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm : 4 0 P x y z    

. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến mặt     3;3;1 , 0;2;1 A B

phẳng (P) bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P).

A. B. C. D. I A    3;1;1 I  8 2; ;1 3 I      

3 5 ; ;1 2 2 I      

Bài 9: Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm M cách đều đường thẳng  1 2 : 1 2 2 x y z d    

và mặt phẳng . :2 – – 2 0 P x y z 

A. B. C. D.   3;0;0 M   3;0;0 M    2;0;0 M   2;0;0 M 

Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thắng

. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho nhỏ nhất. 1 2 : 1 1 2 x y z        2 2 MA MB 

A. B. C. D.   1; 2;0 M    2; 3; 2 M     1;0;4 M    3; 4; 4 M  

Bài 11:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng

. Tìm toạ độ điểm M trên sao cho: . 1 2 : 1 1 2 x y z        2 2 28 MA MB  

A. B. C. D. ( 1;0;4) M    2; 3; 2 M     1; 2;0 M    3; 4; 4 M  

Bài 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm , : 1 1 1 x y z d   (0;0;3) A

. Tìm điểm M thuộc đường …