Toán học - Chuyên đề tương giao hàm số

CHUYÊN ĐÈ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ

TRẮC NGHIỆM

--------

Câu 1. Đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành độ 4 2 1 x x   dương là :

A. B.    0; 1 , 1;1 , 1;1      0; 1 , 1; 1  

C. D.    0; 1 , 1; 1      1; 1 , 1; 1  

Câu 2. Tìm m để đường thẳng : d y x m  cắt đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   tại 2 điểm phân biệt.

A.   ;1 (1; ) m   B.   3 2 3;3 2 3 m  

C.   2;2 m D.    ;3 2 3 3 2 3; m    

Câu 3. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 4 d y mx m    cắt đồ thị (C) của hàm số 3 2 6 9 6 y x x x     tại ba điểm phân biệt

A. 3 m  B. 1 m 

C. 3 m  D. 1 m 

Câu 4. Cho hàm số 3 1 x y x

   (C). Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt (C) tại 2 điểm M, N

sao cho độ dài MN nhỏ nhất

A. 1 m  B. 2 m 

C. 3 m  D. 1 m 

Câu 5. Tìm m để phương trình 3 2 2 3 12 13 x x x m     có đúng 2 nghiệm.

A. 20; 7 m m   B. 13; 4 m m  

C. 0; 13 m m   D. 20; 5 m m  

Câu 6. Cho hàm số 1 1 x y x

   (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A. ( 5;2) M  B. (0; 1) M 

C. 7 4; 2 M       

D.   3;4 M 

Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 ( 3)( 4) y x x x     với trục hoành là:

ThuVienDeThi.com

A. 2 B. 3

C.0 D.1

Câu 8. Đồ thị hàm số 1

1 y x x   

A. Cắt đường thẳng 1 y  tại hai điểm B. cắt đường thẳng 4 y  tại hai điểm

C. Tiếp xúc với đường thẳng 0 y  D. không cắt đường thẳng 2 y 

Câu 9. Số giao điểm của hai đường cong 3 2 2 3 y x x x     và 2 1 y x x   

A. 0 B. 1

C. 3 D. 2

Câu 10. Các đồ thị của hai hàm số 1 3 y x   và 2 4 y x  tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành

độ là.

A. 1 x  B. 1 x 

C. 2 x  D. 1 2 x 

Câu 11: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 3 2 y x x    tại 3 điểm phân biệt khi : A. 0 4 m   B. 4 m  C. 0 4 m   D. 0 4 m  

Câu 12: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi

A. -3<m<1 B. 3 1 m   C. m>1 D. m<-3

Câu 13. Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục ox tại ba điểm phân 3 2 3 2016 y x x m     biệt .

A. B. 2016 2017 m   2012 2017 m  

C. D. 2012 2016 m   2016 m 

Câu 14. Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số có 3 giao điểm với trục 4 2 2 2017 y x x m     hoành..

A. B. 2017 m  2017 m 

C. D. 2015 2016 m   2017 m 

Câu 15. Giá trị m làm đồ thị hàm số cắt trục tung tại A có tung độ bằng 5 2 ( 1)( ) y x x x m    

A. 2 B. 3

C.5 D.4

ThuVienDeThi.com

CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG CONG

TRẮC NGHIỆM

Caâu1:Cho (Cm):y=

3 2 x mx 1 3 2  .Gọi A(Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song

song vôùi (d):y= 5x ? a.m= -4 b.m=4 c.m=5 d.m= -1 Câu 2. Đường thẳng 3 y x m   là tiếp tuyến của đường cong 3 2 y x   khi m bằng

A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3

Câu 3. Tiếp tuyến của parabol 2 4 y x   tại điểm   1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. 25

4 B. 5

4

C. 25

2 D. 5

2

Câu 4. Hai tiếp tuyến của parabol 2 y x  đi qua điểm   2;3 có các hệ số góc là

A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4

C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5

Câu 5. Cho hàm số 3 2 3 1 y x x   . Phương trình tiếp tuyến tại điểm (3;1) A

A. 9 20 y x   B. 9 28 0 x y   

C. 9 20 y x   D. 9 28 0 x y   

Câu 6. Cho hàm số 2 3 2 x y x

   có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại

M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.

A.   3 0; , 1; 1 2       

B. 5 1; ;(3;3) 3       

C. (3;3),(1;1) D. 5 4; 2      

;  3;3

Câu 7. Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3 1 y x  

A. 3 1 y x   B. 29 3 3 y x  

C. 3 20 y x   C. Câu A và B đúng

ThuVienDeThi.com