Xem trước nội dung
CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT 2017
ADMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 1
PHƢƠNG PHÁP 1: ĐƢA VỀ CÙNG CƠ SỐ HOẶC LOGARIT HÓA
1) Bất phƣơng trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ
+ Nếu 1 a thì ( ) ( ) ( ) ( ). f x g x a a f x g x (cùng chiều nếu 1). a
+ Nếu 0 1 a thì ( ) ( ) ( ) ( ). f x g x a a f x g x (ngược chiều nếu 0 1). a
+ Nếu a chứa ẩn thì ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) 0. f x g x a a a f x g x
2) Bất phƣơng trình logarit cơ bản
Bất phương trình logarit
+ Nếu 1 a thì log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a f x g x f x g x (cùng chiều nếu 1). a
+ Nếu 0 1 a thì log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a f x g x f x g x (ngược chiều nếu 0 1). a
+ Nếu a chứa ẩn thì
log 0 ( 1) ( 1) 0 log 0 ( 1) ( 1) 0 log
a
a
a
B a B A A B B
Các bƣớc giải bất phƣơng trình mũ – logarit
Bƣớc 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga), ta cần chú ý:
Đ 0 1 log 0
K a
a b b và
Đ
Đ log ( ) ( ) 0
log ( ) ( ) 0
K a
a
K f x f x
f x f x
.
Bƣớc 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các cơ bản trên, rồi giải.
Bƣớc 3. So với điều kiện và kết luận nghiệm.
PHƢƠNG PHÁP 2: ĐẶT ẨN PHỤ
Đặt ẩn phụ cho bất phƣơng trình mũ
Dạng 1. ( ) ( ) 0 PP f x P a đặt ( ), 0. f x t a t
Dạng 2. λ 2. ( ) ( ) 2. ( ) . .( . ) . 0 PP f x f x f x a ab b Chia hai vế cho 2. ( ), f x b và đặt
mũ lẻ
mũ chẵn
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT
ThuVienDeThi.com
CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT 2017
ADMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 2
0
f x a t b
(chia cho cơ số lớn nhất hoặc cơ số nhỏ nhất)
Dạng 3. ( ) ( ) , f x f x a b c với . 1 ab PP đặt ( ) ( ) 1 f x f x t a b t
Dạng 4.
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
. . 0
f x g x
f x g x f x
g x
a a a a b a a
PP đặt 2 ẩn
( )
( )
0
0
f x
g x u a
v a
Đặt ẩn phụ cho bất phƣơng trình logarit
Dạng 1. log ( ) 0 PP a P f x đặt log ( ). a t f x
Dạng 2. Sử dụng công thức
log log b b c a a c để đặt
log log . b b x a t a t x
Lƣu ý. Trên đây là một số dạng cơ bản thường gặp về phương trình mũ và loga, còn bất
phương trình ta cũng làm tương tự nhưng lưu ý về chiều biến thiên. ề phương diện tổng quát, ta đi tìm mối liên hệ gi a biến để đặt ẩn phụ, đưa về phương trình (bất phương trình) đại số hoặc hệ phương trình đại số mà đ biết cách giải. T đ , tìm ra được nghiệm. Ngoài ra, còn một số trường hợp đặt ẩn phụ không hoàn toàn. Ngh a là sau khi đặt ẩn phụ t v n còn x. Ta giải phương trình theo t với x được em như là h ng số b ng cách lập biệt thức ∆ hoặc đưa về dạng tích số.
001: Tập nghiệm của bất phương trình: 1 3 1 x là: A. x>-1 B. x<-1 C. x>0 D. x>1
002: Tập nghiệm của bất: phương trình: 1 3 1 x là: A. x>-1 B. x<-1 C. x>0 D. x>1
003: Tập nghiệm của bất phương trình: 1 ( ) 1 2
x là:
A. x>-1 B. x<-1 C. x<0 D. x>1
004: Tập nghiệm của bất phương trình: 1 ( ) 1 2
x là:
A. x>-1 B. x<-1 C. x>0 D. x>1
005: Tập nghiệm của bất phương trình: 1 3 3 3 x là: A. 2 x . B. 4 x . C. 4 x . D. 2 x
006: Tập nghiệm của bất phương trình:
2 2 1 5 2 5 ( ) ( ) 5 2
x x x là:
A. 4 x . B. 1 x . C. 4 1 x x . D. 4 1 x x
007: Tập nghiệm của bất phương trình: 3 2 1 3 8 ( ) ( ) 2 27
x x là:
TỔNG HỢP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
