Tư liệu dạy Chuyên đề ôn tập chương 1 - Giải tích 12

TƯ LIỆU DẠY CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 1-GIẢI TÍCH 12

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA

01/10/2016 ************************ Bài tập 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: a) f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 5].

b) f(x) = 2sinx - sin3x trên đoạn . 3 4    ;0

c) f(x) = x + trên khoảng ( 0 ; + ). x 1 

d) trên TXĐ 2 4 y x   Bài 2. Tìm m để hàm số luôn có cực trị:

a) 3 2 6 9 1 y x mx x m     

b) y = x3-3mx2+3(m2 - 1) x – (m2 – 1)

c) 3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y mx m x m x      

Bài 3. Tìm tiệm cận các hàm số sau:

a) b) y = 2 3 4 y x   

(3 4) mx m x m   

c) y= d) y = , m là tham số. 2 1 x

x



 2

3 )1 (



  

mx

m x m

Bài 4. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ:

a) 3 2 3 1 y x mx m    

b)

3 2 6 9 1 y x mx x m     

c ) 3 2 3( 1) (2 1) (3 1) y x m x m x m       

d) y = (3 4) mx m x m   

Bài 5 : Cho hàm số 3 2 2 1 3 3 y x x   

a) KS và vẽ đồ thị (C) b) Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

c) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của PT :

3 2 2 3 1 3 0 x x m    Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (C) 3 2 3 2 y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Dựa vào (C) tìm m để PT: có 1 nghiệm. 3 2 2 6 2 0 x x m    c) Viết PTTT với (C) tại điểm uốn là nghiệm của '' 0 y  Bài 7: Cho cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + 3 (m2 - 1)x – 3 m2 + 2 , m là tham số. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định. Bài 10. Cho hàm số (C) 3 2 3 4 y x x    1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm dương của phương . 3 2 3 0 x x m    3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

hoành độ là . 1 2 x 

4.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) ,

biết hệ số góc của tiếp tuyến . 9 4 k 

5.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . : 3 2010 d y x  

Bài 11. Cho hàm số (C) 3 2 2 3 1 y x x = - - 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với

đường thẳng (d): y= 2015 3 2  x

3.Viết phương trình đường thẳng đi qua và   2;3 M

tiếp xúc với đồ thị (C). 4.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị  2 : 1 d y mx  

(C) tại 3 điểm phân biệt . 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Bài 12. Cho hàm số   3 2 3 1 2 y x m x    

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . 0 m  2.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu . 3.Tìm m để hàm số đạt cực đại tại . 2 x 

Bài 8: Cho hàm số: có đồ đồ thị (C).

4

2 2x 4 x y  

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox. Bài 13. Cho hàm số (C) 4 2 2 y x x   1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

4 2 2 x x m   3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ . 2 x  4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ . 8 y  5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 . Bài 14. Cho hàm số (C) 4 2 1 y x x    1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình . 4 2 2 x x m   3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

điểm có tung độ . 21 16 y 

4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y= . 2015 6  x 5. Viết pttt (C) , biết tt vuông góc với đường thẳng

ThuVienDeThi.com