Đê cương ôn thi THPT quôc gia môn Toán

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017

1

CHƯƠNG I- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: PHẦN I: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số:

A/Kiến thức cần nắm: 1)Chiều biến thiên: cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K +) Nếu f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến trên K K x   +) Nếu f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến trên K K x   Chú ý: - hàm bậc ba

  

 

 

  

 

 



    

0 0 , 0

0 0 , 0

0

) 0 (

'

'

2 3

y

y

a khi R trên biên nghich hs a nêu

a khi R trên biên đông hs a nêu

luân kêt và hs vào thay a nêu

a d cx bx x a y

-Hàm 0

0

 

 



  bc ad khi đinh xac khoang tung trên biên nghich

bc ad khi đinh xac khoang tung trên biên đông

d cx

b ax y

B/BÀI TẬP:

Câu 1 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)

A. B. C. D. 1 3   x

x y 2

8 4 2



   x

x x y 4 2 2 x x y   5 4 2    x x y

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. x x x y 3 3 1 2 3   

A. B. (-1 ; 3) C. D.   1 ;        ; 3          ; 3 1 ; và

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 3 3 2 1 2 4    x x y

A. B. C. D.    3 ; 0 3 ; và     

  

    

  

  ; 2

3 2

3 ; 0 và     ; 3

      ; 3 0 ; 3 và

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? Chọn 1 câu đúng. 1

1 2



 x

x y

A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên } 1 { \  R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng           ;1 1 ; và D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 5: Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 1 2 1 1 y x x    A. Hàm số đơn điệu trên R B. Hàm số nghịch biến ( ;1) à(1; ) v   C. Hàm số đồng biến D. Các mệnh đề trên đều sai ( ;1) à (1; ) v  

Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 2 2 x x y   A. B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.   1;       ;1

Câu 7 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 2 1 y x x    A.( B. C. D.Không phải các câu trên (2; )  (1; )  (1;2)

Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm 2016 3 2 . 2 3     mx x x m y số +)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; + ) B.(- ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3]  

ThuVienDeThi.com

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017

2

+)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; + ) B.(- ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3].   Câu 9: Cho hàm số . m x mx mx y      1 3 3 2 3

+)hàm số đồng biến trên R khi A .0 m 1 B. C. D.   1 m  0 m  



 

0 1 m m

+)hàm số nghịch biến trên R khi A .0 m 1 B.m= C. D.    0 m  



 

0 1 m m

Câu 10: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm 3 2 2 3 2017 y x mx mx    

số luôn đồng biến.A. . B. . C. m < hoặc m > 0. D. m 9 0 4 m    9 0 4 m    9 4   9 4 

hoặc m 0.  Câu 11: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng . 1 6 2 3     mx x x y     ; 0 A. m=12 B. m 12 C. m D.m=-12  12  Câu 12 :Cho hàm số .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R 3 2 2 1 y x mx x    

A. B. C. D. Không tồn tại giá trị m 3 m  3 m    6 6 m  Câu 13 Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số là A.1 B.2 C. 3 D. 4 3 2 4 3 y x x    4

Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho của hàm số đồng biến trên m x

x y 

 tan

2 tan

khoảng( ). A. hoặc . B. C. D 4 ;0 

Câu 15: Cho hàm số luôn nghịch biến trên R. Tìm tập các giá trị của x để .  y f x   1 1 f f x       A. . B. . C. . D. .   ;1     ;0 0;1     1;0     ;0 1;   

PHẦN II: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: A/KIẾN THỨC CẦN NẮM: Cực trị: cho hàm số f(x) xác định trên tập K và khi đó : K x  0 +) khi qua điểm x ,f’(x) đổi dấu từ dương sang âm thì hs f(x) đạt cực đại tại x 0 0 +) khi qua điểm x ,f’(x) đổi dấu từ âm sang dương thì hs f(x) đạt cực tiểu tại x 0 0

+) quy tắc tìm cực trị

) ( 0 ) ( "

0 ) ('

) ( 0 ) ( "

0 ) ('

0 0

0

0 0

0

x f cua đai cuc điem là x x f

x f Nêu

x f cua tiêu cuc điem là x x f

x f …