Tài liệu luyện Đại học môn Toán - Chuyên đề Nguyên hàm

Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. cos2x + C B. 3 1 cos 3 x C  C. 3 1 sin 3 x C  D. tg3x + C

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A. 3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C   B. 3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C    C. sin3x  sin5x + C D.Đáp án khác.

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. 3 1 cos 3 x C  B. 3 cos x C   C. 3 1 sin 3 x C  D.Đáp án khác.

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x

C. 1 1 1 sin 6 sin 4 2 6 4        x x D. 1 sin 6 sin 4 2 6 4        

x x

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A. 1 cos6 cos2 2 8 2        

x x B. 1 cos6 cos2 2 8 2       

x x

C. cos8x + cos2x D. Đáp án khác.

Câu 6. Tính:

2 1  

x P dx x

A. 2 1    P x x x C B.   2 2 1 ln 1       P x x x C

C.

2 2 1 1 1 ln      x P x C x D. Đáp án khác.

Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số:

3

2 2 



x y

x

là:

A. 2 ( ) 2   F x x x B.   2 2 1 4 2 3    x x C. 2 2 1 2 3   x x D.   2 2 1 4 2 3    x x

Câu 8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

2 1

4 

 y

x

ThuVienDeThi.com

Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm 2

A.   2 ( ) ln 4    F x x x B.

  2 ( ) ln 4    F x x x

C. 2 ( ) 2 4   F x x D. 2 ( ) 2 4    F x x x

Câu 9. Một nguyên hàm của hàm số: 2 ( ) sin 1   f x x x là:

A. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x B. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

C. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x D. 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số: 2 ( ) 1   f x x x là:

A.  

2 2 1 ( ) 1 2   F x x B.  

3 2 1 ( ) 1 3   F x x C.  

2 2 2 ( ) 1 2   x F x x D.  

2 2 1 ( ) 1 3   F x x

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2 dx

x a   là:

A. 1 x a ln 2a x a   +C B. 1 x a ln 2a x a   +C C. 1 x a ln a x a   +C D. 1 x a ln a x a   +C

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2 dx

a x   là:

A. 1 a x ln 2a a x   +C B. 1 a x ln 2a a x   +C C. 1 x a ln a x a   +C D. 1 x a ln a x a   +C

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: y =

3

dx 1 x x   là:

A.

3 2 1 1 ln 1 3 2 x x x x C      B.

3 2 1 1 ln 1 3 2 x x x x C     

C.

3 2 1 1 ln 1 6 2 x x x x C      D.

3 2 1 1 ln 1 3 4 x x x x C     

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số: y = 4 7 dx x x   là:

A.     5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 20 5 3 x x C            B.     5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 18 5 3 x x C           

C.     5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 14 5 3 x x C            D.     5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 16 5 3 x x C           

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số: y = x

dx 2 + 5  là:

ThuVienDeThi.com

Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm 3

A. 1 2 ln 2ln5 2 5

x

x C   B. 1 2 ln 5ln 2 2 5

x

x C   C. 1 2 ln 10ln 2 2 5

x

x C   D. 1 2 ln ln 2 2 5

x

x C  

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số: y =

5 cos 1 sin

x dx x   là:

A.

3 4 sin cos cos 3 4 x x x C    B.

3 4 sin 3 cos 4 sin 3 4 x x x C   

C.

3 4 sin cos sin 3 4 x x x C    D.

3 4 sin cos sin 9 4 x x x C   

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2 1 sin .cos

dx x x  là:

A. F(x) = tanx - cotx + C B. F(x) = sinx - cotx + C

C. F(x) = tanx - cosx + C D. F(x) = tan2x - cot2x + C

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2 cos2 sin .cos

x dx x x  là:

A. F(x) = - cosx – sinx + C B. F(x) = cosx + sinx + C

C. F(x) = cotx – tanx + C D. F(x) = - cotx – tanx + C

Câu 18. Nguyên hàm của hàm số: y = 2 3 2 . sin xcos x dx  là:

A. F(x) = C x x    cos 5 cos 5 1 B. F(x) = 1 1 cos5 cos 3 2 x x C   

C. F(x) = 1 1 cos5 cos 2 3 x x C    D. F(x) = 1 cos5 cos 5 x x C  

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số: y =  

 

x

x x x e dx x e

2 ( ) là:

A. F(x) =    x x xe xe C 1 ln 1 B. F(x) =    x x e xe C 1 ln 1

C. F(x) =     x x xe xe C 1 ln 1 D. F(x) =    x x xe …