Chuyên đề Giải tích 12 Lũy thừa - Mũ - Logarit

I. Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit

Câu 1. Hàm số

2 2 ln( 1 ) 1 y x x x x      . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Tập xác định của hàm số là D  B. Hàm số có đạo hàm

2 ' ln( 1 ) y x x    C.Hàm số tăng trên khoảng (0; )  D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) 

Câu 2. Nếu

3 2 3 2 3 4 và log log 4 5 b b a a   thì:

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1, b > 1 C. 0 < a < 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Câu 3. Giá trị 2 log 4 a a bằng:

A. 4 B. 8 C. 2 D.16 Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

A. log log a a b c b c    B. Cả 3 đáp án trên đều sai.

C. log log a a b c b c    D. log log a a b c b c   

Câu 5. Giá trị của biểu thức là:

A.28 B. C. D.

Câu 6. Nếu 2 log 3 a  và 2 log 5 b  thì:

A. 6 2 1 1 1 log 360 3 4 6 a b    B. 6 2 1 1 1 log 360 2 6 3 a b   

C. 6 2 1 1 1 log 360 6 2 3 a b    D. 6 2 1 1 1 log 360 2 3 6 a b   

Câu 7. Cho ( 2 1) ( 2 1) m n    . Khi đó

A. m n  B. m n  C. m n  D. m n 

Câu 8. 4 4 log 8 bằng bao nhiêu ?

A. 3 8 B. 2 C. 1 2 D. 5 4

Câu 9. Nếu log3 a  thì

81

1 log 100 bằng

A. 4 a B. 16a C. 8 a D. 2a

Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + )

B. Hàm số y = a log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + )

C. Đồ thị các hàm số y = a log x và y = 1 a log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục

hoành

D. Hàm số y = a log x (0 < a 1) có tập xác định là R

Câu 11. Tính giá trị biểu thức:

3 5 2 2 4

3 . . . loga a a a a A a 

_____________________________________________________________________________________________

LUYỆN THI ĐẠI HỌC CÙNG CAROT.VN

ĐỀ TRẮC NGHIÊM TỔNG HỢP

CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

CAROT.VN

ThuVienDeThi.com

A. 16

5 B. 67

5 C. 22

5 D. 62

15 Câu 12. Giá trị của log 4 a a ( 0 a  và 1 a ) bằng

A. 1

2 B. 4 C. 16 D. 2

Câu 13. Cho log 3 a b  . Khi đó giá trị của biểu thức log b a

b

a là

A. 3 1  B. 3 1  C. 3 1

3 2





D. 3 1

3 2



 Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 1 1 2 2 log log 0 a b a b     B. 1 1 3 3 log log 0 a b a b    

C. ln 0 1 x x    D. 3 log 0 0 1 x x    

Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức 0 log log M A A   , với A

là biên độ rung chấn tối đa và 0 A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 8.9 B. 11 C. 33.2 D. 2.075 Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.   

2016 2017 2 1 2 1    B.

2018 2017 2 2 1 1 2 2

                  

C.    

2017 2016 3 1 3 1    D. 2 1 3 2 2 

Câu 17. Nếu 1 1 1 2 2 2

2 1 log log log 3 5 x a b   thì x bằng

A.

1 3

5 2 a b B.

3 2

1 5

a

b

C.

2 3

1 5

a

b

D.

3 2

5 a

b

Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sau: 2 2 log 2sin log os 12 12 A c           A. -1 B. 2 C. 3 D. -2

Câu 19. Tập xác định của hàm số

2 2

1 2 5 2 ln 1 x x x      là:

A.   1;2 B.   1;2 C.   1;2 D.   1;2

Câu 20. Với x  0, đơn giản biểu thức :

5 6 12 2 3 5 x y xy      

ta được kết quả:

A. 2xy2 B. 0 C. -2xy2 D. -xy2

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) x f x x 

A. '( ) ln x f x x  B. '( ) (ln x 1) x f x x   C. 1 '( ) ( ln x) x f x x x    D. '( ) x f x x 

Câu 22. Biết 6 log 2 a  thì 6 log a bằng

CAROT.VN

ThuVienDeThi.com