Xem trước nội dung
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa
Kí hiệu K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn
a) Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên K, nếu với mọi cặp mà thì
b) Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên K, nếu với mọi cặp mà thì
Hàm số f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên K còn gọi là tăng ( hay giảm ) trên K. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K còn gọi chung là hàm số đơn điệu trên K
2. Định Lý
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên K
ThuVienDeThi.com
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
II. Phân loại các dạng bài tập
Vấn đề 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên của hàm số y = f(x) )
Phương pháp chung
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm f'(x)
Bước 2: Tìm các giá trị của x làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Bước 3: Tính các giới hạn
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Giải
Tập xác định D = R
Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞; -1) và (0;1)
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-1;0) và (1; +∞).
ThuVienDeThi.com
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
Chú ý: Khi kết luận không được kết luận là Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞; -1)∪ (0;1); Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-1;0) ∪ (1; +∞).
Bài tập 2: Xét chiều biến thiên của hàm số
Giải
Tập xác định D = R
Đạo hàm y'=
y' = 0 <=> = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0) và (1;+∞) ; hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
ThuVienDeThi.com
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6
Vấn đề 2. Xác định tham số m để hàm số đồng biến ( nghịch biến ).
I. Phương pháp 1. Sử dụng phương pháp hàm số
Trong phương pháp này ta cần quan tâm 2 chú ý sau
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
