Chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân

1

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

C©u 1 :

Tính:

0

sin L x xdx

 

A. L =  B. L =  C. L = 2 D. L = 0

C©u 2 : Tính tích phân sau:

A. 6 B. 11 C. 3 D. 1

C©u 3 : Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

2 1

4 

 y

x

A.   2 ( ) ln 4    F x x x B.   2 ( ) ln 4    F x x x

C. 2 ( ) 2 4   F x x D. 2 ( ) 2 4    F x x x

C©u 4 : Kết quả của tích phân

1

1 ( )ln e I x xdx x    là:

A.

2

4 e B.

2 1 2 4 e  C.

2 1 4 4 e  D.

2 3 4 4 e 

C©u 5 :

Tính

3

2 2 1 x K dx x 

 

A. K = ln2 B. 1 8 ln 2 3 K  C. K = 2ln2 D. 8 ln 3 K 

C©u 6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình là:

A. 8 B. 11/2 C. 7/2 D. 9/2

C©u 7 : Họ nguyên hàm của 1 2  x

x

e

e là:

A. 1 1 2 1

x

x e ln C e

   B. ln 1 1

x

x e C e

   C. 1 1 2 1

x

x e ln C e

   D.

2 1 x ln e C 

C©u 8 :   x x dx

) 1( 2 bằng:

A. ln C x

x   2 1

B. ln C x x  1 2 C. ln C x x   2 1 D. ln C x x  )1 ( 2

C©u 9 :

Tính tích phân sau: dx x x I  

 

1

1

2 2 2

A. I=0 B. I=2 C. Đáp án khác D. I=4

ThuVienDeThi.com

2

C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

3

3 x y  và y=x2 là

A. 35 468(đvtt) B. 35 436(đvtt) C. 35 486(đvtt) D. 2 9(đvtt)

C©u 11 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thì

A. B.

C. D.

C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

A. B. C. D.

C©u 13 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x sin 1

1  :

A. F(x) = ln(1 + sinx)

B. F(x) =

2 tan 1

2

x  

C. F(x) = 2tan 2

x D. F(x) = 1 + cot     4 2

 x

C©u 14 : Tìm nguyên hàm ( cos ) I x x xdx   

A.

3

sin cos 3 x x x x c    B. Đáp án khác

C.

3

sin cos 3 x x x x c    D.

3

sin cos 3 x x x x c   

C©u 15 : Hàm số C x e x F x    tan ) ( là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. x e x f x

2 sin

1 ) (   B. x e x f x

2 sin

1 ) (  

C.  

  

 



x e e x f

x x

2 cos 1 ) (

D. Đáp án khác

C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 4   y x và y=3|x| là:

A. 17

6 B. 5 2 C. 13

3 D. 3 2

C©u 17 :

Tính:

0

cos x L e xdx

 

ThuVienDeThi.com

3

A. 1 L e   B. 1 ( 1) 2 L e   C. 1 L e   D. 1 ( 1) 2 L e  

C©u 18 : Kết quả của tích phân:

1

0

7 6 3 2 x I dx x

   

A. 5 3 2ln 2  B. 1 5 ln 2 2  C. 5 ln 2 D. 2+ 5 ln 2

C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số 3 (x) tan f x  là:

A.

4 tan

4

x C  B. 2 tan 1 x  C. Đáp án khác D.

2 1 tan ln cos 2 x x  

C©u 20 :

Biết :

4

4 0

1

3 a dx cos x



  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a là một số chẵn B. a là một số lẻ

C. a là số nhỏ hơn 3 D. a là số lớn hơn 5

C©u 21 : Giá trị của tích phân là

A. B.

C. D. Không tồn tại

C©u 22 :

Biết tích phân

3

2 0

1 9 dx x   = a thì giá trị của a là

A. 1 12 B. 12 C. 1 6 D. 6

C©u 23 : Biết

3

2 1

2ln 1 ln2 2

a x x I dx x      . Giá trị của a là:

A. 3 B. ln2 C. 4  D. 2

C©u 24 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết 3 4

3 2 ) ( 2  

 

x x

x x f

A. C x x

x x   



3 4

3

2

2

B.  

C x x

x x   

  2 2

2

3 4

3

C.  C x x     3 ln 3 1 ln 2 1 D. C x x x     3 4 ln ) 3 2 ( 2

C©u 25 :

Tính

1 4

1 2 1 x

x I dx

   

ThuVienDeThi.com