Chuyên đề Mũ và lôgarit - Đề 3

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 1

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 03

C©u 1 : Tập xác định của hàm số 2 3 y log x x 12    :

A. ( 4;3)  B. ( ; 4) (3; )    C. ( 4;3]  D.   R \ 4 

C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình 2

2 2 log 4log 0 x x  

A.   1;16 S  B.   1;2 S  C.   1;4 S  D.  4 S 

C©u 3 : Cho hàm số x y ex e   . Nghiệm của phương trình y' 0  là:

A. x ln3  B. x 1  C. x 0  D. x ln 2 

C©u 4 : Nếu log3 a  thì

81

1 log 100 bằng

A. 4 a B. 16a C. 8 a D. 2a

C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai

I. > 3 17 28 II.

æ ö æö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ > ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø

3 2 1 1 3 2 III. < 5 7 4 4 IV. < 4 5 13 23

A. I B. II và III C. III D. II và IV

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A.  

0,1 2 4 y x   B.  

1/2 4 y x   C.

3 2 x y x       

D.  

2 2 2 3 y x x

   

C©u 7 : Nếu 12 log 6 a  và 12 log 7 b  thì

A. 12 log 7 1

a

b  B. 12 log 7 1

a

b  C. 12 log 7 1 a a   D. 12 log 7 1

b

a 

C©u 8 : Tìm m để phương trình 2 2 2 log log 0 x x m    có nghiệm (0;1) x

A. 1 m  B. 1 4 m  C. 1 4 m  D. 1 m 

C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để   .9 2 1 6 .4 0 x x x m m m     với   0;1 x  là

A. 6 B. 4 C. 5 D. 3

ThuVienDeThi.com

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 2

C©u 10 : Tập xác định của hàm số  

1 2 2 1 y x   là:

A. 1 ; 2        B. ¡ 1 2    C. 1 ; 2      D. ¡

C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Hai hàm số

x y a  và loga y x  có cùng tập giá trị.

B. Hai đồ thị hàm số

x y a  và loga y x  đối xứng nhau qua đường thẳng y x 

C. Hai hàm số

x y a  và loga y x  có cùng tính đơn điệu.

D.

Hai đồ thị hàm số

x y a  và loga y x  đều có đường tiệm cận.

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2 2 sin os 4 4 x c x y  

A. 2 B.  C. 2 D. 4

C©u 13 : Cho 0; 0 a b   và

2 2 7 a b ab   . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.   7 7 7 1 log log log 3 2 a b a b    B.   3 3 3 1 log log log 2 7 a b a b   

C.   3 3 3 1 log log log 7 2 a b a b    D.   7 7 7 1 log log log 2 3 a b a b   

C©u 14 : Số nghiệm của phương trình     0 0 cos36 cos72 3.2 x x x    là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

C©u 15 : Giá trị của

2 4log 5 a a ( 0 a  và 1 a ) bằng

A. 85 B. 45 C. 5 D. 25

C©u 16 : Cho hàm số x y a  , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A.

Đố thị hàm số luon đi qua điểm ( ) 0;1 M và

( ) 1; N a B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là = 0 y

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đồ thị hàm số luôn tăng

C©u 17 :

Hệ phương trình

 

2 2 8 16 2 2

2 2 2 4 3 1 4 3 4 8 17

ln( 3 3) 1 4 3 8

y y x x x y y y

x x x y x x

                    

có 1 cặp nghiệm

  ;x y . Giá trị của 3x y  là:

ThuVienDeThi.com

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 3

A. -1 B. -3 C. 0 D. -2

C©u 18 : Phương trình   2 2 log log 1 1 x x    có tập nghiệm là:

A.  1 S  B.   1; 2 S   C. 1 5 2 S           

D. 1 5 2 S           

C©u 19 :

Tính giá trị biểu thức:

3 5 2 2 4

3 . . . loga

a a a a A

a 

A. 67

5 B. 62 15 C. 22

5 D. 16

5

C©u 20 : Đạo hàm của hàm số 2 3 2 x y   là:

A. 2 3 2.2 ln 2 x B. 2 3 2 ln 2 x C. 2 3 2.2 x D.   2 2 2 3 2 x x  

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình   2 2 log log 2 1 x x   là:

A. S  B.   1;3 S  C.   ; 1 S  D. 1 ;0 2 S       

C©u 22 : Cho hàm số x 1 x y 2 3    . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :

A. 2 3  B. ln54 C. 3ln3 D. 2ln 6

C©u 23 :

Bất phương trình

2 2 2 3 3

x x               có tập nghiệm là:

A.   ;1  B.   1; C.   1;2 D.   1;2

C©u 24 : Cho hàm số y x 4

  , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Tập xác định ( ) = + ¥ 0; D B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Hàm số luôn đi qua điểm ( ) 1;1 M D. Hàm số không có tiệm cận

C©u 25 : Cho a 0 ; a 1   . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số x y a  là khoảng   0;

B. Tập giá trị của hàm số a y log x …