Xem trước nội dung
1
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
C©u 1 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng
A. 3 4𝑉. B. 4 5𝑉. C. 2 3𝑉. D. 3 5𝑉.
C©u 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của SB, SC . Khi đó, tỉ số thể tích
VABCNM
VS.ABC
bằng bao nhiêu?
A. 4
3
B. 1 4
C. 4 D. 3 4
C©u 3 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A. 600 B. 450 C. 900 D. 300
C©u 4 : Cho hìnH lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A. 𝑎6 B. 𝑎
6
C. 𝑎
3
D.
𝑎3
C©u 5 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A. 6 17
B. 2 3
17
C. 12
34
D. 6 17
C©u 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A. 𝑎3
2
B. 𝑎10
10
C. 𝑎30
10
D.
2𝑎5
5 C©u 7 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp.
A. 𝑎3 5
9
B. 𝑎3 3
8
C. Đáp án khác D. 𝑎3
3 C©u 8 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
A. a 2
2
B. a 2
C. a 4
D. a 2
C©u 9 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là:
A. 2 4
B. 5 3
C. 2 3
D. 3 3 C©u 10 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng
ThuVienDeThi.com
2
A. 3 3 3
4 a B. 3 3a C. 3 3 4 a D. 3 3 4 a
C©u 11 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A.
2 V B.
8 V C.
16
V D.
4 V
C©u 12 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt đáy là 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 3 4 a3 B. 3 24 a3 C. 3 12 a3 D. 3 8 a3
C©u 13 : Cho hình chóp SABC với 𝑆𝐴⊥𝑆𝐵, 𝑆𝐶⊥𝑆𝐵, 𝑆𝐴⊥𝑆𝐶, 𝑆𝐴= 𝑎, 𝑆𝐵= 𝑏, 𝑆𝐶= 𝑐. Thể tích hình chóp bằng
A. 1 3𝑎𝑏𝑐. B. 1 9𝑎𝑏𝑐. C. 1 6𝑎𝑏𝑐. D. 2 3𝑎𝑏𝑐.
C©u 14 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:
A. 3
36
a B. Đáp án khác C. 3
18
a D. 3
6 a
C©u 15 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A. 𝑎 2
B. 𝑎2
2
C. 𝑎5
2
D.
𝑎10
2 C©u 16 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện?
A. Phải là số lẻ B. Gấp đôi số mặt C. Phải là số chẵn D. Bằng số mặt
C©u 17 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A. 𝑎 2
B. 𝑎5
2
C.
𝑎10
2
D. 𝑎2
2
C©u 18 : Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp đã cho bằng
A. 𝑎3 6
4 . B. 𝑎3 6
3 . C. 𝑎3 6
9 . D. 𝑎3 6
9 .
C©u 19 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
A. 2 1 3 3 a B. 2 2 a C. 2 1 3 2 a D. 2 1 2 3 a
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
