Xem trước nội dung
CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
I- NGUYÊN HÀM - TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VYOLIMPIC 12
1. 3 ? ( 1) x dx x
= + ò
A)
( ) ( ) 2 1 1 2 1 1
C x x - + + + +
B)
( )
2 1
2 1
C x
+ +
C)
( )
2 1 1 1 2 1
C x x - + + + +
D)
( )
2 1 1 2 2 1
x C x
+ + + +
đ/s: C
2. 5 6 sin cos ? x xdx = ò
A)
10 8 11 2cos cos cos 10 8 11 x x x C - - + B)
9 7 5 2cos cos cos 9 7 5 x x x C - + +
C)
11 7 5 2sin sin sin 11 7 5 x x x C - + + D)
9 7 11 2cos cos cos 9 7 11 x x x C - - +
đ/s: D
3. ( ) sin cos cos3 ? x x xdx - = ò
A) ( ) ( ) 1 1 sin 4 cos4 sin2 cos2 4 2 x x x x C + + - +
B) ( ) ( ) 1 1 sin 4 cos4 sin2 cos2 8 4 x x x x C + + - +
C) ( ) ( ) 1 1 sin 4 cos4 sin2 cos2 4 8 x x x x C - + + +
D) ( ) ( ) 8 sin 4 cos4 4 sin2 cos2 x x x x C - + + +
đ/s: B
4. sin cos ? x e x xdx = ò
A) ( ) 5 sin2 2cos2 4
x e x x C - + B) ( ) sin2 2cos2 10
x e x x C - +
C) ( ) sin2 2cos2 8
x e x x C - + D) ( ) sin2 2cos2 2
x e x x C - +
đ/s: B
5.
( )
2 . ? 1
x x e dx x
= + ò
A)
( )
2 . 1
x x x e C x
+ + +
B) ( ) . 1 1
x
x x e e x C x + + + +
ThuVienDeThi.com
C) .
1
x x e C x + + D) 1
xe C x + +
đ/s: D
6. ( ) cos .ln 1 cos ? x x dx + = ò
A) ( ) sin .ln 1 cos sin x x x x C + + - + B) ( ) cos .ln 1 cos sin x x x C + - +
C) ( ) ( ) 1 sin 1 ln 1 cos x x C é ù + - + + ê ú ë û D) ( ) cos .ln 1 cos .sin x x x x C + - +
đ/s: A
7.
( )
2 1 ? 1 3 2
dx x x x
= + + + ò
A)
2 3 2
x C x x
+ + -
B) ( )
2 arctan 1
3 2
x
C x x
+
+ + -
C)
4 1 1 2 x C - + - + D) 2
4 1 1
C
x
- +
- +
Đ/s: C
8. 4 cos ? xdx = ò
A) 1 1 1 sin2 sin 4 4 2 2 x x x C æ ö÷ ç ÷ + + + ç ÷ ç ÷ çè ø
B) 1 3 1 cos2 sin 4 4 2 8 x x x C æ ö÷ ç ÷ + + + ç ÷ ç ÷ çè ø
C) 1 3 1 sin2 sin 4 4 2 8 x x x C æ ö÷ ç ÷ + + + ç ÷ ç ÷ çè ø
D) 1 1 1 cos2 cos4 8 2 4 x x x C æ ö÷ ç ÷ + + + ç ÷ ç ÷ çè ø
đ/s: C
9. Biết hàm số ( ) f x thỏa mãn 2 '( ) . b f x a x
x = + với , 0 a b ¹ , ( 1) 2; (1) 4; '(1) 0 f f f - = = = . Khi đó:
A) 2 1 1 11 ( ) 2 2 f x x x = - - + B) 2 1 1 5 ( ) 2 2 f x x x = + +
C) 2 4 ( ) 4 2 f x x x = + + D) 2 2 ( ) 2 2 f x x x = + +
đ/s: B
10.
2 1 ? 2
dx x x x
= - ò
A) 2 1 C x - - + B) 2 1 2 ln 1 x x C x - + - +
C) 1 ln 2 x x C x - + + D) 2 1 2 ln 2 2 x x C x - + +
ThuVienDeThi.com
đ/s: A
11.
2
4
1 ? 1 x dx x
- = + ò
A)
1 2 1 ln 1 2 2 2
x x C x x
+ +
+ - -
B)
1 2 2 1 ln 1 2 2 2 2
x x C x x
+ -
+ + +
C)
1 2 1 ln 1 2 2 2
x x C x x
- -
+ - +
D)
1 2 1 ln 1 2 2 2
x x C x x
+ -
+ + +
đ/s: C
12.
3 1 ? dx x x
= + ò
A) ( )
3
6 6 6 ln 1 3 2 x x x x C é ù ê ú - + - + + ê ú ê ú ë û
B) ( )
3
6 6 6 2 ln 1 3 2 x x x x C é ù ê ú - + - + + ê ú ê ú ë û
C) ( )
3
6 6 6 ln 1 2 3 x x x x C é ù ê ú - + - + + ê ú ê ú ë û
D) ( )
3
6 6 6 ln 1 2 3 x x x x C é ù ê ú - - - + + ê ú ê ú ë û
đ/s: A
13. 2 ? 1
x
x
e dx e
= + ò
A) ( ) 1 ln 1 2
x e C + + B) ( ) 1 ln 1 2
x x e e C + + +
C) ( ) 2ln 1 x x e e C + + + D) ( ) ln 1 xe C + +
đ/s: D
14. ( )( )
1 ? 1 2
dx x x
= - - ò
A) 1 ln 2 x C x
- + - B) 2 ln 1 x C x
- + - C) 1 2 ln 2 1 x C x
- + - D) 1 1 ln 2 2 x C x
- + -
đ/s: B
15. 4 1 ? cos
dx x
= ò
A) 3 1 tan tan 3 x x C + + B) ( ) 3 1 tan tan 3 x x C + +
C) 3 1 3tan tan 3 x x C + + D) 3 1 3tan tan 3 x x C - +
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
