Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2018 2019 trường THCS Tam An Đồng Nai

Biên soạn: Võ Hoàng Nghĩa

x y D B C

A

Phòng Giáo dục và Đào tạo H. Long Thành ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Tam An NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN – Khối 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 15 câu, 2 trang) I. Trắc nghiệm (2 điểm). Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu 0,25 điểm). Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. 0   ax b . B.  ax b . C.   0 0    ax b a . D.    0    ax b cx d .

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình tích là A.    3 2 5    x x . B.    3 4 0    x x . C.   3 1 2    x x . D.   3 1   x x .

Câu 3: Với , , a b c là số thực, nếu ,   a b b c thì

A.  a c . B.  a c . C.  a c . D.  c a . Câu 4: Bất đẳng thức Cô – si áp dụng cho số A. âm. B. dương. C. thực. D. tự nhiên. Câu 5: Cô – si là nhà toán học nước nào? A. Pháp. B. Anh. C. Mỹ. D. Hy Lạp. Câu 6: Bất đẳng thức Cô – si được gọi là bất đẳng thức A. trung bình cộng. B. trung bình nhân. C. cộng và nhân. D. trung bình cộng và trung bình nhân. Câu 7: Số trường hợp đồng dạng của hai tam giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 8: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng A. độ dài. B. tỉ lệ. C. đơn vị đo. D. tỉ số. II. Tự luận (8 điểm) Câu 9 (1 điểm): Nêu các quy tắc biến đổi phương trình. Câu 10 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

a.    5 1 0    x x . b. 3 6 0   x . c. 2 5 2 1 4 2      x x x x .

Câu 11 (1 điểm): Giải các bất phương trình sau a. 5 15  x . b. 5 3 2 4     x x .

Câu 12 (1 điểm): Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 1  ab . Chứng minh rằng:  

3 8   a b .

Câu 13 (1, 5 điểm): Tính tỉ số của AB và CD biết a. 7 , 21   AB cm CD cm .

b. 8 , 1,6   AB cm CD dm .

c. 4,8 , 2,4   AB cm CD cm .

Câu 14 (1 điểm): Trong hình dưới đây    BAD DAC . Tỉ số x

y là bao nhiêu biết

1,5, 2,5   AB AC .

Câu 15 (1 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn  AB AC . Các đường cao , , AM BN CK cắt nhau tại H. Chứng minh   AHK CHM  .

------- HẾT -------

Biên soạn: Võ Hoàng Nghĩa

H

B C

A

M

N

K

Hướng dẫn giải chi tiết I. Trắc nghiệm

Đáp án Điểm 1. Phương trình bậc nhất có dạng 0   ax b trong đó 0  a . Đáp án C. 0,25 2. Phương trình tích là phương trình có dạng . 0  A B . Đáp án B. 0,25 3. Với , , a b c là số thực, nếu ,   a b b c thì theo tính chất bắt cầu  a c . Đáp án C. 0,25 4. Bất đẳng thức Cô – si áp dụng cho số dương. Đáp án B. 0,25 5. Cô – si là nhà toán học Pháp. Đáp án A. 0,25 6. Bất đẳng thức Cô – si được gọi là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân. Đáp án D. 0,25 7. Số trường hợp đồng dạng của tam giác là 3. Đáp án B. 0,25 8. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo. Đáp án C 0,25 II. Tự luận

Đáp án Điểm Câu 9: (sách giáo khoa) 1 Câu 10: a.    5 1 0 5 0       x x x hoặc 1 0  x 5   x hoặc 1  x

Tập nghiệm của phương trình {5; 1}   S

0,5

b. 6 3 6 0 2 3      x x . Tập nghiệm của phương trình   2  S 0,5

c. 2 5 2 1 4 2      x x x x . Điều kiện xác định của phương trình: 4  x và 2  x 0,25

     

2 2 2 5 2 1 2 5 2 2 1 4 2 10 2 7 4 0 4 2                   x x x x x x x x x x x x

6 6 1     x x . So với điều kiện ban đầu suy ra tập nghiệm của phương trình  1  S

0,25

Câu 11: a. 5 15 3    x x . Tập nghiệm của bất phương trình   | 3   S x x 0,5

b. 5 3 2 4 7 7 1        x x x x . Tập nghiệm bất phương trình   | 1   S x x 0,5 Câu 12: Vì ,a b là các số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có 2   a b ab

     

3 3 3 2 8       a b ab a b (vì 1  ab

0,5

Câu 13:

a. 7 1 21 3   AB CD . 0,5

b. 1,6 16   CD d cm 8 1 16 2    AB CD 0,5

c. 4,8 2 2,4   AB CD 0,5

Câu 14:

Áp dụng tính chất đường phân giác. Ta có: 1,5 3 2,5 5    BD AB DC AC . 1

Xét AHK và CHM có   90   AKH CMN

    AHK CHM (đối đỉnh)      AHK CHM g g 

1

Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.