Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Phan Sào Nam TP HCM

Phòng Giáo dục & Đào tạo Quận 3 TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 6 7 4 5 x x   

b)  

2 (3 1)( 2) 2 x x x    

c) 2

2 1 1 25 5 5 x x x x x

     

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)5 3 7 x x   

b) 3 5 1 1 2 4 3 x x    

Bài 3: (1,0 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và đi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 10 km/h. Tính độ dài quãng đường AB. Biết thời gian cả đi và về mất 9 giờ. Bài 4: (1,0 điểm) Cô An mua 100 cái áo với giá mua một cái áo là 300000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lời được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi sau khi bán hết số áo cô còn lời được bao nhiêu tiền? Bài 5: (1,0 điểm)

Một hộp sữa bằng giấy có dạng một hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau: chiều dài 4,5cm, chiều rộng 3,5cm, chiều cao 12 cm. Trên nhãn có ghi thể tích sữa có trong hộp là 180ml (180 ml = 180 cm3). a) Tính thể tích hộp sữa. Biết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật . . V a b c  (a chiều dài đáy; b chiều rộng đáy; c chiều cao hình hộp chữ nhật) b) Hỏi lượng sữa chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp? Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC. b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm A, M là trung điểm của AH.

Chứng minh: CM  BE tại K.

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

12 cm

4,5 cm

3,5 cm

ĐỀ CHÍNH

THỨC

Phòng Giáo dục & Đào tạo Quận 3 TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM

__________________

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM H ỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN 8

BÀI Ý ĐIỂM

Bài 1 (3.0 đ)

Câu a 1.0 đ 6 7 4 5 x x   6 4 7 5 x x   2 12 x   6 x  Vậy  S 6 

0.25 0.25

0.25 0.25 Câu b 1.0 đ  

2 (3 1)( 2) 2 x x x    

  

2 (3 1)( 2) 2 0 x x x     

   2 2 1 0 x x   

 2 0 xhay 2 1 0 x

 2 x hay 1 2 x 

Vậy 1 S 2; 2       

0.25 0.25

0.25

0.25

Câu c 1.0 đ

2

2 1 1 25 5 5 x x x x x      

   2 1 1 5 5 5 5 x x x x x x        

MC =    5 5 x x  

ĐK : 5; x  5 x 

  

        

1 5 2 5 5 5 5 5 5 5

x x x x x x x x x x

           

2 2 5 5 5 x x x x x       

2 5 0 x x      5 0 x x    0 x  (nhận) hay 5 x  (loại) Vậy  S 0 

0.25 0.25 0.25

0.25

Bài 2 Câu a 0.75





(1.5 đ)

5 3 7 x x 

5 3 7 x x    4 10 x   5 2 x  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | 5 x 2  }

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0.25 0.25

0.25

Câu b 0.75 3 5 1 1 2 4 3 x x    

    6 3 3 5 1 4 12 12 12

x x     

6 18 15 3 4 x x    

21 19 x  

19

21 x  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | 19 x 21  }

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0.25 0.25

0.25

Câu 3 (1.0 đ)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0. Ta có: + Vận tốc ô tô đi từ A đến B là: 50 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

50

x (h)

+ Vận tốc ô tô đi từ B về A là: 50 - 10 = 40 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

40

x (h)

Vì thời gian cả đi và về mất 9 giờ nên ta có phương trình:

9 50 40 x x  

200 x  (Thỏa điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là 200 km

0.25

0.25 0.25 0.25

5 2 0



19

21

0 