Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lê Lợi TP HCM

B C

D

A

E

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau

a) 6 4 2 x    b)    1 2 0 x x   

c)

2

2 2 2 2 12 3 3 9 x x x x x x x        

Bài 2:(1,5đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 10 7 3 8 x x   

b) 2 3 2 1 1 6 4 3 2 x x x      

Bài 3:(1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12 km/h. Khi từ B quay về A người đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn lúc đi là 4 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4:(1đ) Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4m, chiều rộng là 35 dm, chiều cao là 3m.Tính thể tích của căn phòng biết rằng V = a.b.c với V là thể tích của hình hộp chữ nhật, a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Bài 5:(2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . a) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng và AB2 = HB.BC b) Vẽ đường phân giác CD của ∆ABC (D  AB).Từ B vẽ BK  CD tại K, gọi I là giao điểm

của AH và CD. Chứng minh: KD . HC = KB . HI. c) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Trên CD lấy diểm F sao cho BA = BF.

Chứng minh: BF  EF. Bài 6: (1đ) Để đo chiều cao của một cây xanh một bạn học sinh đã làm như hình vẽ sau:

Ảnh minh họa

Tính chiều cao EC của cây Biết rằng   BAD CAE  , khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn AB = 2m; từ thau nước đến gốc cây là đoạn AC = 7m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh và mắt của mình là đoạn BD = 1,6m.

Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN TOÁN 8

Bài 1 a

 

6 4 2

6 6

1

1

x

x

x

S

  

 

 



0,5 0,25 0,25 b   

 

– 1 2 0

x 1 0 2 0

x 1

2

S 1; 2

x x

x

x

 

    

     

0,25 0,25 0,25 0,25 c 3)

2

2 2 2 2 12 3 3 9 x x x x x x x        

ĐKXĐ: 3; 3 x x        

              

2

2

2 . 3 2 3 2 12 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 12

x x x x x x Pt x x x x x x x x x x x x

                     

1 x   (nhận)  S 1 

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2 a b

a) 10x - 7 > 3+ 8x  x > 5 Nghiệm của bất phương trình x > 5 ////////////// ///////////////( 0 5

      2 2 3 3 2 4 1 6 2 3 2 1 1 ) 6 4 3 2 12 12 11 2 4 9 6 4 4 6 8 11 8

x x x x x x b

x x x x x

            

         

Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x 2 0,25đ Bài 3 Gọi x ( giờ) là thời gian lúc đi từ A đến B ( x>0) Thời gian đi từ B về A là x – 0,5 ( giờ) Vì quãng đường đi và về bằng nhau nên ta có   12 16 0,5 x x  

12 16 8 4 8 2 x x x x      ( giờ) Vậy quãng đường AB = 2 . 12 = 24 ( km)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 4 Thể tích căn phòng = 3,5 . 4 . 3 = 42 ( m3) 1đ

Bài 5

a a) Chứng minh BHA ~ BAC Xét  BHA và  BAC

  0 90 BAC BHA    ABH chung Nên: BHA BAC.(g.g)

⇒ AB HB BC AB  ⇒ AB2 =HB. BC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 x 2

b Chứng minh: KD . HC = KB . HI. Xét ACD và HCI có:   ACD HCI  (CD là phân giác của  BCA)   0 90 CAD CHI   => ACD HCI (g – g) =>   CDA HIC  (2 góc tương ứng) mà   CDA KDB  (đối đỉnh) nên   KDB HIC  Xét KDB và HIC có:   KDB HIC  (cmt)   0 90 BKD CHI   => KDB HIC (g – g)

KD KB HI HC  

=> KD . HC = KB . HI

0,25đ 0,25đ 0,25

c Chứng minh: BF  EF. Xét BHE và BKC có:  HBE là góc chung   0 90 BHE BKC   => BHE BKC (g – g)

BH BE BK BC  

=> BH . BC = BK . BE (1) Mà BH . BC = AB2 (2)