Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lê Minh Xuân TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019-2020 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 8

Ngày kiểm tra: 16 / 06 / 2020 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7x – 19 = 3x – 7 b) (2x – 1)2 + 2 = 51

c) 2 1 2 3 2 2 4 x x x x x x       

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3 2 14 x

b)

2 2 2 5 2 4 3 x x x     

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 4: 1,0 điểm) Người ta có thể đo khoảng cách giữa hai bên bờ đá (đoạn CE) bằng

cách dùng giác kế, thước cuộn, cọc để xác định các vị trí 5 điểm A, B, C, D, E sao cho

đoạn AC = 12 mét, DC = 17 mét, AB = 19 mét. Em hãy tính khoảng cách từ C đến E.

Biết đoạn AB song song với đoạn DC.

Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có: AB = 5 cm, AC = 12 cm. Đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng với ∆CBA b) Tính BC, AH c) Tia phân giác góc B cắt AC tại E, AH tại F. Chứng minh AF2 = FH.EC

---- HẾT ---

A E

B

C

D

Câu Đáp án ĐỀ CHÍNH THỨC Điểm

1a (1đ)

7x – 19 = 3x – 7 <=> 7x – 19 – 3x + 7 = 0 <=> 4x - 12 = 0 <=> x = 3 Vậy S = {3}

0,25 0,25 0,25 0,25

1a (1đ)

a) (2x – 1)2 + 2 = 51

(2x – 8)(2x + 6) = 0 x = 4 hay x = 3

0,5 0,5

1c (1đ)

  

 

   



      

 

   

    

  

 

  

 

    

 



    



5 1

) ( 5 1

0 1 5

.. ..........

3 2 ) 2 ( ) 2 )( 1 (

) 2 )( 2 (

3 2 ) 2 )( 2 (

) 2 ( ) 2 )( 1 (

2

2 ) 2 )( 2 (

) 2 )( 2 (

3 2 2 2 1

4

3 2 2 2 1

2

VâyS

n x

x

x x x x x

x x

x x x

x x x x

x

x DKXD x x MTC

x x

x x

x x

x

x

x x

x x

x

0,25đ

0,25

0,25

0,25

2a) (0,75đ)

3 2 14 3 14 2 3 12 4 x x x x       Biểu diễn tập nghiệm trên trục sốđúng 0,75

2b (0,75đ)

     

2 2 3 5 2 4 3 6 2 3 2 4 3 5

3 14 0 14

3

x x x

x x x

x

x

    

     

  



Biểu diễn tập nghiệm trên trục sốđúng

0,5

0,25

3 (1đ)

Nửa chu vi là 64:2=32m Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu . DK x>0 Chiều dài lúc đầu là (32-x) m Chiều rộng lúc sau : (x+3)m Chiều dài lúc sau :(30-x)m

0,25

Diện tích lúc đầu : x.(32-x)m2 Diện tích lúc sau : (x+3)(30-x) m2 Theo đề bài ta có phương trình : (x+3)(30-x) = x.(32-x) +20 x = 14 Vậy S = 252m2

0,25 0,25 0,25

4

(1đ)

Gọi x (m) là khoảng cách từ C đến E, x > 0 Xét tam giác EAB có CD // AB

17 12 19 19 17 204

2 204

102( )

EC CD EA AB x x

x x

x

x m

 

     

 

 

Vậy khoảng cách từ C đến E là 102 mét

0,5

0,5

5

(3đ)

a) Xét Chứng minh: ∆ABH và ∆CBA có:

 



0 90

chung

(g-g)

BAC AHB

B

ABH CBA

       

b) BC = 13 cm, AH ≈ 4,6 cm c)

*∆AEF cân tại A => AE = AF

* ABH có BF là đường phân giác FA BA FH BH  

* ABC có BE là đường phân giác EC BC EA BA  

1

0,5 + 0,5

1

F

E

H

A C

B