Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt TP HCM

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 7x 6 9  

b/ 2(2x 1) x(2x 1) 0    

c/   x 3 3 1 x 3 x x 3 x     

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x 2 2x 4 4 5   

Câu 3: (1 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu

vi bằng 40m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Câu 4: (1 điểm) Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225 km đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau khi đi được 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc người đi từ A nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là 6 km/h.

Câu 5: (1 điểm) Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m. Em hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5 m.

Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH.

a) Chứng minh: ABC HBA và từ đó suy ra AB2 = BH. BC

b) Trên cạnh AC lấy điểm D, từ C kẻ đường thẳng d song song với BD. Vẽ BE

vuông góc với d tại E. Chứng minh: BAE DBC.

... Hết...

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

Ệ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2019-2020

Ngày kiểm tra: 18/06/2020 Thời gian: 90 phút.(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 7x 6 9   15 7 6 9 7 15 7 x x x        Vậy 15

7 S        1đ

b/ 2(2x 1) x(2x 1) 0     1đ

(2 )(2 1) 0 2 0 x x x        hoặc 2 1 0 x 

2 x  hoặc 1 2 x  

Vậy S= 1 , 2 2        

c/   x 3 3 1 x 3 x x 3 x     

ĐKXĐ: 0 x  và 3 x 

Qui đồng và khử mẫu phươg trình trên ta được

( 3) 3 3 x x x    2 2 3 3 3 2 0 x x x x x         0 x   (loại) hoặc 2 x (nhận)

Vậy S=  2,0  1đ

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x 2 2x 4 5(x 2) 4(2x 4) 5x 10 8x 16 4 5           

1,5đ

3 6 2 x x    Vậy S=  / 2 x R x  

Câu 3( 1 điểm) Gọi x(m) là chiều rộng mảnh vườn x+4 (m) là chiều dài mảnh vườn 0,25đ

Nửa chu vi 40:2=20(m) Theo đề bài ta có phương trình x+x+4 = 20 2x = 16  x=8 0,5đ

Do đó chiều rộng mảnh vườn là 8(m), chiều dài là 8+4=12 (m) Diện tích mảnh vườn là 8.12= 96 ( 2 m ) 0,25đ

Bài 4. (1 điểm) 2 giờ 30 phút=2,5 giờ Gọi   / x km h

là vận tốc của người đi xe máy từ A.  0 x  Khi đó, vận tốc của người đi xe máy từ B là   6 / x km h  0,25đ Quãng đường của người đi xe máy từ A là   2,5x km

Quãng đường của người đi xe máy từ A là     2,5 6 2,5 15 x x km    0,25đ Theo đề bài ta có phương trình:

2,5 2,5 15 225 x x    0,25đ

S

5 15 225 x    5 210 x   210:5 x   42 x   Vậy vận tốc của người đi xe máy từ A là 42 (km/h) và người đi xe máy từ B là 42+6=48 (km/h) 0,25đ

Câu 5( 1 điểm) Ta có ABC  ' ' ' A B C 

' ' ' ' AB AC A B A C   ( tỉ lệ đồng dạng) 0,25đ

80 7.80: 4 140( ) 7 4 AB AB m      0,5đ

Số tầng của tòa nhà là: 140:3,5= 40 ( tầng) 0,25đ

Câu 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

a. Chứng minh ABC  HBA  từ đó suy ra 2 . AB BH BC 

b. Trên cạnh AC lấy điểm D, từ C kẻ đường thẳng d song song với BD. Vẽ BE vuông góc

với d tại E. Chứng minh BAE  DBC 

Giải

a. Xét ABC  và HBA  , có

  0 90 ( ) BAC AHB gt   (0,5 điểm)

B chung (0, 25 điểm)

Suy ra ABC  đồng dạng với HBA  (0,25 điểm)

2 . AB BC AB BH BC HB BA    (0,25 điểm)

b. Kẻ BF // AC (F thuộc EC)

Vì BDCF là hình bình hành (BF // AC và FC // BD) nên DC = BF và   BDC BFC 

ABD  đồng dạng với EBF  (   0 90 BAD BEF   ;   ADB BFE  ( vì

    0 180 ADB BDC BFE BFC     )) (0,25 đ)

Suy ra BA BD BA BE BE BF BD BF   

(0,25 đ)

Mà BF = DC (do BDCF là hình bình hành) nên BA BE BD DC  (1) (0,25 đ)

Vì BD // EC, BE vuông góc EC nên BE vuông góc với BD

 

 

  0

0 90

90

ABE ABD ABE BDC BDC ABD

      

  

(2) ( 0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra yêu cầu bài toán. (0,25đ)