Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Thăng Long TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 1 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5x 18 2x 6    b)   x 3 .x (2x 6) 0    

c) 10 9 7x 5 x x 2 x(x 2)     

Câu 2. (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

a) 2x 9 3   b) 4x 6 2x 5 2 3   

Câu 3. (1,0 điểm) Hiện nay tuổi anh gấp 4 lần tuổi em. Sau 4 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp hai lần

tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?

Câu 4. (1,0 điểm) Một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc trung bình của xe máy là

40km/h và vận tốc trung bình của ô tô là 60km/h. Thời gian xe máy đi nhiều hơn thời gian ô tô đi 45

phút. Tính quãng đường AB.

Câu 5. (1,0 điểm) Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước trong lòng hồ như

sau: chiều dài là 2m, chiều rộng là 1,5m, chiều cao là 1,2m. Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ,

mỗi giờ vòi chảy được 3m3. Hỏi vòi chảy trong thời gian bao lâu thì hồ đầy nước? Biết lúc đầu hồ

không có nước.

Câu 6. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác

ABD.

a) Chứng minh rằng AHD  đồng dạng với BAD  , suy ra

2 AD DH.DB  .

b) Tia AH cắt CD tại E. Chứng minh rằng DH.DB DE.DC  .

c) Vẽ EM//DB (M thuộc BC). Tính BM.

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Ý Nội dung Điểm 1 (3đ)

a (1đ)

5x 18 2x 6 5x 2x 6 18 3x 24 x 8            Phương trình có tập nghiệm S={8}

0,25x3

0,25 b (1đ)    

x 3 0 x 3 x 3 .x (2x 6) 0 x 3 .(x 2) 0 x 2 0 x 2

                          Phương trình có tập nghiệm S={3;-2}

0,25x3

0,25

c (1đ)

10 9 7x 5 x x 2 x(x 2)      ĐKXĐ: x 0; x 2  

10(x 2) 9x 7x 5 x(x 2) x(x 2) x(x 2)        

19x 20 7x 5 12x 15       5 x 4   (thỏa ĐKXĐ)

Phương trình có tập nghiệm 5 S 4

      

0,25

0,25

0,25

0,25

2 (1,5đ)

a (0,75đ)

2x 9 3 2x 12     x 6   . Vậy bất phương trình có nghiệm x>6 Biểu diễn tập nghiệm đúng

0,25 0,25 0,25 b (0,75đ)

4x 6 2x 5 12x 18 4x 10 2 3       

7 x 2   .Vậy bất phương trình có nghiệm 7 x 2 

Biểu diễn tập nghiệm đúng

0,25

0,25

0,25 3 (1đ)

(1đ) Gọi tuổi em hiện nay là x (tuổi) (x>0). Tuổi anh hiện nay: 4x. Sau 4 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em nên: 4x+4 = 2(x+4) Giải được x=2. Vậy năm nay em 2 tuổi.

0,25 0,25 0,25 0,25 4 (1đ)

(1đ)

Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0).

Thời gian ô tô đi: x

60 (km/h); Thời gian xe máy đi: x

40 (km/h);

Vì thời gian xe máy đi nhiều hơn thời gian ô tô đi 45 phút = 3

4 giờ nên :

x x 3 40 60 4  

Giải được x=90 Vậy quãng đường AB dài 90km

0,25

0,25 0,25 0,25

5 (1đ)

(1đ) Dung tích hồ nước: 2. 1,5. 1,2 = 3,6 m3

Thời gian vòi chảy đểhồđầy nước: 3,6: 3 = 1,2 giờ= 1 giờ12 phút

0,5 0,5 6 (2,5đ)

a (1đ) AHD  và BAD  có:  ADB chung;   0 AHD BAD 90  

AHD   BAD  (g-g)

AD DH BD DA  

2 AD DH.DB   (1)

0,5 0,25

0,25

b (1đ) DHE  và DCB  có:  BDC chung;   0 DHE DCB 90  

DHE   DCB  (g-g)

DH DE DH.DB DE.DC DC DB     (2)

0,5 0,25

0,25

c (0,5đ) Từ (1), (2)

2 AD DE.DC   , tính được DE= 4,5cm.

DB//EM DE BM DC BC   , tính được BM=3,375cm

0,25

0,25

Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn chấm trọn điểm.