Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-------------------------------- Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 3( 1) 5 2( 5) 2 x x     

b) 3 2 3 2 1 4 2 6 x x x     

c) 2 (4 – 9) 3(2 3) 0 x x   

d)      2

4 2 2 4 x x x x x x

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số :

7 2 1 5 2 4 8 x x    

Câu 3: (1,0 điểm) Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút .Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4: (1,0 điểm) Một người đo chiều cao của cây nhờ một cọc chôn thẳng đứng xuống đất trong hình bên. Biết chiều cao cọc AC = 1,8m; bóng của cây là đoạn A’B = 10,2m; bóng của cọc là AB = 4m. Hãy tính chiều cao A’C’ của cây. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và học sinh không vẽ lại hình)

Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao  H BC  . Biết AB = 6cm ; AC = 8cm .

a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC và AB2 = BH.BC b) Tính độ dài đoạn BC, BH và AH. c) Kẻ đường phân giác BK của góc ABC (K thuộc cạnh AC) , BK cắt AH tại E .Từ A

kẻ đường vuông góc với BK tại I , tia AI cắt cạnh BC tại F. Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF.

-----------  HẾT  ----------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:……………..…………………………………… - Lớp: ........

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN TRI PHƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu hỏi - Đáp án Điểm

Câu 1: Giải các phương trình sau

a

3( 1) 5 2( 5) 2

3 3 5 2 10 2

3 2 2 8

6

x x

x x

x x

x

    

    

   

 

Vậy 6 { } S 

0,25

0,25 0,25

b

3 2 3 2 1 4 2 6 x x x     

       3 2 .3 3 .6 2 1 .2

4.3 2.6 6.2

x x x     

 9 6 – 6 –18 4 – 2 x x x    – 10 x   –10 x  Vậy 0 { } –1 S 

0,5

0,25

c

2 (4 – 9) 3(2 3) 0 x x   

      2 3 2 3 3 2 3 0 x x x     

    2 3 2 3 3 0 x x   

    2 3 2 6 0 x x   

 2 3 0 x   hoặc 2 6 0 x  

 3 2 x   hoặc 3 x 

Vậy 3 3; 2 S       

0,25

0,25

0,25

d

     2

4 2 2 4 x x x x x x

       4 2 2 ( 2)( 2) x x x x x x x

ĐKXĐ: 2 0 2

2 0 2

x x

x x

            

MTC:   ( 2) 2 x x  

Quy đồng, ta có      2 – 2 4 x x x x x   

 2 2 2 2 4 0 x x x x x       2 2 4 0 x x      2 2 0 x x  

 0 x  (nhận) hoặc 2 x  (loại)

0,25

0,5

0,25 0,25

Vậy  0 S  0,25

Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số

 

7 2 1 5 2 4 8 2(7 2 ) 2.8 1 5 14 4 16 1 5

4 5 16 1 14

3

S = / 3

x x

x x x x

x x

x

x x

   

       

   

 



Biểu diễn đúng

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5 Câu 3:

1 giờ 20 phút = 4

3 giờ.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện: x > 0)

Thời gian ôtô đi từ A đến B:

40

x (h)

Thời gian ôtô đi từ B về A: 24

x (h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4

3 giờ, nên ta có phương trình

4 24 40 3 x x    x = 80 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 80km

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 4:

4 1,8 ' ' ' 10,2 ' ' 10,2.1,8 ' ' 4,59 ( ) 4

BAC

BA AC Suy ra hay BA A C A C

Suy ra A C m

 

 

 

∽BA'C'

Vậy chiều cao của cây là 4,6 mét.

0,25x3

0,25 Câu 5:

I

A

B C H

E

K

F