Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Thông Tây Hội TP HCM

1

B

D E A

C

1,5 m

3m 12m

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đềchỉ có môt trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019 - 2020

Môn: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/06/2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI: Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)   2 3 1 3 5(1 2 ) 6 x x      b)    x 5 6 3x 0   

c) 2 5 4 5 3 3 9 x x x x

     

Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

6 2 1 4 6 3 x x x     

Bài 3: (2,0 điểm) Cô giáo chủ nhiệm mang một số tiền đi mua bút để khen thưởng

cho học sinh. Nếu mua bút loại 2 thì sẽ mua được 400 cây bút. Nếu mua bút loại 1 thì

mua được ít hơn 100 cây bút vì mỗi bút loại 1 đắt hơn mỗi bút loại 2 là 1500 đồng.

Hỏi cô chủ nhiệm đã mang theo bao nhiêu tiền?

Bài 4: (1,0 điểm) Để đo chiều cao của cột cờ người ta đặt cọc DC thẳng đứng cao 1,5m có gắn thước ngắm như hình. Điều khiển thước ngắm đi qua điểm B của cột cờ và xác định giao điểm E của BC và AD. Đo ED= 3m, EA = 12m. Em hãy tính chiều cao của cột cờ. Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H  BC). a) Chứng minh: HBA ∽ ABC. b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.

c) Lấy hai điểm M, N lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho 1 1 AM AB,CN AC. 3 3  

Chứng minh MHN vuông tại H.

-Hết-

2

HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM

Bài Nội dung Điểm 1 Giải các phương trình sau: 3,0

a)   2 3 1 3 5(1 2 ) 6 x x     

6x 2 3 5 10x 6      

16x 16  

x 1  

Vậy tập nghiệm của phương trình là  S 1 

0,5

0,25

0,25

b)    x 5 6 3x 0   

x 5 0 hay 6 3x 0     

x 5 hay 3x 6   

x 5 hay x 2   

Vậy phương trình có tập nghiệm   S 5;2 

0,5

0,25

0,25

c) 2 5 4 5 3 3 9 x x x x

     

   5 4 x 5 x 3 x 3 x 3 x 3        

MC:    x 3 x 3   ĐKXĐ: x 3  và x 3           

5 x 3 4 x 3 x 5 pt x 3 x 3 x 3 x 3          

    5 x 3 4 x 3 x 5      

5x 15 4x 12 x 5      

8x 8  

x 1   (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là   S 1 

0,25

0,25

0,25

0,25

2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,0

6 2 1 4 6 3 x x x     

      3 x 6 2 x 2 4 x 1

12 12

     

3x 18 2x 4 4x 4       3x 18  

0,25

0,25

3

x 6   Vậy x 6 là nghiệm của bất phương trình

0,25

0,25

3 2,0

Gọi x (đồng) là giá tiền của 1 cây bút loại 2 (x > 0) Giá tiền của 1 cây bút loại 1 là: x + 1500 (đồng) Số tiền mua bút loại 2: 400x (đồng) Số tiền mua bút loại 1: 300(x + 1500) (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 400x = 300(x + 1500)  100x = 450 000  x = 4 500 (nhận) Vậy số tiền cô chủ nhiệm mang theo là: 400x = 400.4500 = 1 800 000 (đồng)

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,25

0,25

4 1,0

(HS vẽ lại hình vào bài làm) Ta có: AB // CD ( AE)

CD DE AB AE   (hệ quả Talet)

1,5 3 AB 12  

12.1,5 AB 6(m) 3   

Vậy chiều cao của cột cờ là 6 m.

0,25 0,25

0,25

0,25

5 3,0

a) Chứng minh: HBA ∽ ABC

Xét ABH và BAC, ta có: