Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Văn Lang TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN I

TRƯỜNG THCS VĂN LANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : ( 3,5 điểm ) Giải các phương trình sau :

a) 2x 5 3(5x 7)   

b) 3x 1 7 x 5 4 6 12    

c)       2 x 3 1 2x 3 x 3 x x 3x

d)   2x 5 1 3x

Bài 2 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:      2 x 2 9 x 5 x 5      Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cánh lập phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 48m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích khu vườn tăng 47m2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu. Bài 4 : ( 1 điểm )

Tính chiều rộng x của con sông theo hình vẽ bên, với a = 90m, a’ = 150m, h = 50m. Bài 5 : ( 3,0 điểm ) Cho ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: B AEC AD   ∽ . b) Chứng minh: C HEB HD   ∽ . Từ đó suy ra HE.HC = HD.HB c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: C HED HB   ∽ và   IED BAC 

Hết

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 8

Câu Ý Sơ lược lời giải Điểm

Câu 1

(3,5đ)

a 2x 5 3(5x 7) 2x 5 15x 21 13x 26 x 2            0,75

b   3 3x 1 3x 1 7 x 5 14 x 5 3 9x 3 14 x 5 x 4 6 12 12 12 12 4

               0,75

c

      2 x 3 1 2x 3 x 3 x x 3x

ÐKXÐ: x 0 và x 3  

                 

2 2 x 3 1 2x 3 x x 3 x 3 2x 3 x 6x 0 x 3 x x 3x

x 0   (loại) hay x 6 (nhận)

0,25

0,25 x 3

d

      2x 5 1 3x 2x 5 3x 1

1 ÐK : x 3 

    TH1: 2x 5 3x 1 x 6 (nhận)

     4 TH2 : 2x 5 3x 1 x 5 (loại)

0,25

0,25

0,25 x 2

Câu 2

(1,0đ)

     2 2 2 x 2 9 x 5 x 5 x 4x 4 6 x 25 x 5             

Biểu diễn tập nghiệm

0,5 x 3

0,25

Câu 3

(1,5đ)

Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x(m) (x>0)

Chiều dài lúc đầu của khu vườn là 24 – x

Diện tích lúc đầu của khu vườn là x(24 – x)

Chiều rộng lúc sau của khu vườn là x + 5

Chiều dài lúc sau của khu vườn là 26 – x

Diện tích lúc sau của khu vườn là (x + 5)(26 – x)

Lập pt: (x + 5)(26 – x) - x(24 – x) = 47

Giải pt: x = 9

0,25

0,25 x 2

0,25 0,25

Diện tích khu vườn lúc đầu là 135m2 0,25

Câu 4

(1,0đ)

AB BC x a x 90 BC / /B'C' x 75 A'B' B'C' x+h a' x+50 150         0,25 x 4

Câu 5

(3,0đ)

a

B AEC AD   ∽ (g-g)

1,0

b

C HEB HD   ∽ (g-g) HE HB HE.HC HB.HD HD HC    

0,5

0,5

c

  HBC(c g c) HED HBC HED       ∽

EBC  vuông tại E, trung tuyến EI IE IC   ân IEC c    IEC ICE  

 

  

 

  

 

0

0 BAC EHD 180

HBC HCB BHC 180

EHD BHC Mà

HBC HCB IED

IED BAC

   

   

  

  

 

0,25

0,25

0,25 x 2

H

I

E

D

C B

A