Bài tập tổng hợp về Dao động Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Nguyễn Vũ Minh

Tải alfazi để được hướng dẫn khi gặp bài khó Luyện thi THPT môn Vật lý 2017 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Phương pháp giải

1.1 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số , cùng biên độ

Xét hai dao động điều hòa cùng phương dao động, cùng tần số, cùng biên độ A1 = A2 = a có

dạng: ( ) ( )

1 1

2 2

x a cos t

x a cos t

 

 

 = +  = + 

Dao động tổng hợp: ( ) ( ) 1 2 1 2 x x x a cos t a cos t     = + = + + +

Áp dụng công thức lượng giác: a b a b cosa cos b 2cos cos 2 2     + − + =        

, ta có:

2 1 2 1 x 2a cos cos t 2 2

       − + = +      

. Như vậy dao động tổng hợp là một dao động điều hòa

cùng tần số, có biên độ 2 1 A 2a cos 2

    − =      

có pha ban đầu sẽ là :

o 2 2 2

   + = nếu 2 1 0 cos 2

    − <      

o 2 1 2

    + = + nếu 2 1 cos 0 2

    − <      

o Chú ý :T hường trong biểu thức dao động điều hòa pha ban đầu thường được viết dưới

dạng có giá trị nhỏ hơn π nên nếu như 2 1 2

    + < + thì pha ban đầu có thể là viết

là 2 1 2

   + −

1.2 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số :

Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ( ) ( )

1 1 1

2 2 2

x A cos t

x A cos t

 

 

 = +  = + 

Dao động tổng hợp: 1 2 x x x = +

Để tổng hợp hai dao động, ta có các phương pháp sau:

Gv. Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 1

ThuVienDeThi.com

Tải alfazi để được hướng dẫn khi gặp bài khó Luyện thi THPT môn Vật lý 2017 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

a. Phương pháp áp dụng trực tiếp công thức tính A và tan j

( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1

1 1 2 2 2 2 2

1 1 2 2

A A A 2A A cos x A cos t x A cos t A sin A sin x A cos t tan A cos A cos

            

 = + + −  = +    ⇒ = +   + = + =    + 

• Nếu một dạng hàm cos, một dạng hàm sin thì đổi ( ) sin t cos t 2        + = + −    

• Nếu hai dao động cùng pha: 2 1 max 1 2 k2 A A A    − = ⇒ = +

• Nếu hai dao động ngược pha: ( ) 2 1 min 1 2 2k 1 A A A    − = + ⇒ = −

• Nếu hai dao động vuông pha: ( )

2 2 2 1 1 2 2k 1 A A A 2    − = + ⇒ = +

b. Phương pháp cộng các hàm lượng giác

1 2 x x x = + + 

( ) ( ) 1 1 2 2 x A cos t A cos t     = + + + + 

( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2

A cos A sin

x cos t A cos A cos sin t A sin A sin

 

      = + + − + + ⇒     ( ) x A cos t   = +

c. Phương pháp cộng số phức.

1 2 x x x = + + 

1 1 2 2 x A A   = ∠ + ∠ + 

Kinh nghiệm

1) Khi cần tổng hợp hai dao động điều hòa có thể dùng một trong ba cách trên. Khi cần tổng hợp ba dao động điều hòa trở lên thì nên dùng cách 2 hoặc cách 3. 2) Phương pháp cộng số phức chỉ áp dụng trong trường hợp các số liệu tường minh hoặc biên độ của chúng có dạng nhân cùng với một số. 3) Trường hợp chưa biết một đại lượng nào đó thì nên dùng phương pháp vectơ quay hoặc cộng hàm lượng giác. Trường hợp hai dao động thành phần cùng biên độ thì nên dùng phương pháp lượng giác.

2. Các ví dụ minh họa

2.1 Tổng hợp hai dao động, xác định A và j

• Bước đầu tiên hãy tính nhanh 

• Dựa vào để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng

mới sửdụng công thức tổng quát khi mà  không lọt vào trường hợp đặc biệt nào.

Gv. Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 2

ThuVienDeThi.com