Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư (Có đáp án)

Phòng Giáo dục và đào tạo

Huyện vũ Thư

Đề kiểm tra chất lượng cuối năm học 2012 - 2013

Môn : toán 8 (Thời gian làm bài: 120 phút - không kể thời gian giao đề) I- Trắc nghiệm (2điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 1. Phương trình (x-2)(x2+2) = 0 có tập nghiệm là: A. {2} B. {-2} C. {2; -2} D. {2; 2}  2. Nếu a < b thì: A. 3a > 3b B. -2a > -2b C. ab < b2 D. a2< b2 3. Dư trong phép chia đa thức 3x2- 3x + 5 cho x2 + x là : A. 5 B. - 6x+5 C. 6x-5 D. - 4x+5 4. Phương trình mx + 4 = m2 + 2x (ẩn x): A. Vô nghiệm nếu m = 2 B. Có nghiệm duy nhất nếu m = 2 C. Vô số nghiệm nếu m = 2 D. Có vô số nghiệm nếu m ≠ 2 5. Với 3  x  4 thì biểu thức A = |x-3|+|x- 4| có kết quả rút gọn là: A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 6. Một hình thoi có hai đường chéo là 6 cm và 8 cm thì diện tích hình thoi là: A. 48 cm2 B. 2,4 dm2 C. 24 cm2 D. Một kết quả khác 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3m, 4m và 5m thì có thể tích là: A. 600 dm3 B. 600 m3 C. 6000 m3 D. 60 m3 8. Chọn phương án sai : A. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =| x-2013 |+| x-2014 | là 1. B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình thang cân có trục đối xứng. II- Tự lô©n (8 điểm)

Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức:

2

2 3x 4 2 2 x A : 1 x 1 1 x x 1 x 1                    

, với x 1 .

a, Rút gọn A. b, Tìm A khi x 2 1  . c, Tìm giá trị của x để A<3 d, Tìm xÂ sao cho A là số nguyên chia hết cho 2013. Bài 2 (1,5 điểm): Một ca nô xuôi một khóc sông từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng nếu vận tốc dòng nước là 2 km/h. Bài 3 (3 điểm): ABC vuông tại C có CA < CB, một điểm I ë trên cạnh AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại M và N.

1. Chứng minh CAI đồng dạng với CBN và ABC đồng dạng với INC. 2. Chứng minh rằng số đo góc MIN bằng 900. 3. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AM và BN. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên cạnh AB ( I khác A và B) thì các đường thẳng AB, MN và PQ hoặc song song hoặc đồng quy. Bài 4 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2 4 2 4 2 4 2 4 1 2 3 2013 ... 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 2013 2013 A             

-------------HÕt--------------

ThuVienDeThi.com

Đáp án và biểu điểm

I- Phần I: Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 ®

1- A 2- B 3-B 4- C 5-C 6-C 7- D 8-B

II- Phần II : Tự lô©n (8 điểm)

ThuVienDeThi.com

Bài Câu Nội dung Điểm

Cho biểu thức:

2

2 3x 4 2 2 x A : 1 x 1 1 x x 1 x 1                     

, với x 1 .

a, Rút gọn A. b, Tìm A khi x 2 1  . c, Tìm x¢ sao cho A là số nguyên chia hết cho 2013.

3,00

      

2 3x 4 2 x 1 2 x 1 x 1 x A : x 1 x 1 x 1          

  

2 3x 1 : x 1 x 1 x 1       

2 2 3x x 1 3x . x 1 x 1 1 x 1      

Vậy với x 1  thì

2 3x A x 1  .

0,5

0,5

0,25

   

x 1 loai x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 3 tm

            

Thay x 3  vào A ta có

2 3.( 3) 27 27 A 3 1 4 4        .

Vậy x 2 1   thì 27 A 4   .

0,25

0,25

A<3 =>

2 2 3x 3(x x 1) 3 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1            ( Vì x2-x+1 = (x-1/2)2 +3/4 >0 với mọi x) kết hợp với điều kiện x 1  thì với x<1, x  -1 thì A<3

0,25

0,25

1 3®

a

b

c

d

Ta có

2 3x A x 1  , A là số nguyên chia hết cho 2013

x là số nguyên, A là số nguyên

2 2 3x 3x 3 3 3 3 Z Z (3x +3+ ) Z Z x -1 x -1 x -1 x -1         

   3 (x 1) U 1; 3    

x 1  1 1  3 -3 x 2 0 4 -2 A -12 0 16 -4 không tm t/m chia hết cho 2013 không tm không tm Vậy x  0  thì A là số nguyên chia hết cho 2013.

0,25

0,25

0,25

Gọi vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng là x ( x > 2; km/ h) Vì vận tốc dòng nước là 2 km/ h nên vận tốc ca nô khi xuôi dòng từ A đến B là (x + 2) km/h và vận tốc ca nô khi ngược dòng từ B về A là (x -2) km/h.

0,5 ®

Vì ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất …