Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Giảng Võ Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN 8 - Đề số 1 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 27.4.2022 ( Học sinh được dùng máy tính) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) ( Học sinh chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho ở mỗi câu sau và ghi vào giấy kiểm tra) Câu 1. Bất phương trình 2 3 5 − > x có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

Câu 2. Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 2 0 − > x y ; B. 3 2 0 − − ≤ x ; C. ( ) 2 0 + < x x ; D. 0 2 0 + > x .

Câu 3. Nếu một hình lập phương có cạnh là 5 cm thì thể tích của hình lập phương đó là :

A. 125 lít; B. 25 cm3; C. 25 cm2; D. 125 cm3.

Câu 4. Cho ∆ ∆ ABC DEF ∽ , biết 3 cm; 2 cm = = AB DE và diện tích của ∆DEF bằng 2 6 cm . Diện tích của ∆ABC bằng :

A. 2 9 cm ; B. 2 12 cm ; C. 2 13,5 cm ; D. 2 15 5 cm , .

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) 4 13 1 − = − x x ; b) 2 3 7 4 − − = x ;

c) 2 5 5 6 1 − + = + +

x x x x x

; d) ( )( ) ( ) 2 2 3 1 − + − − < + x x x x x .

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi tới B, người đó lại quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3 (0,5 điểm). Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 7 lít nước thì có đầy bể không ? (bỏ qua bề dày thành bể). Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H . a) Chứng minh rằng: ∆ABD ∽ ∆ACE ; b) Cho 4 = AB cm; 5 = AC cm; 2 = AD cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE ;

c) Chứng minh rằng: = EDH BCH . Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số a, b thỏa mãn 0. a b + ≠ Chứng minh rằng:

2 2 2 1 2. ab a b a b +   + + ≥   +  

---------------Hết---------------

A. 4( 0 0 [ 4 B.

C. 4) 0 0 ] 4 D.

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN 8 - Đề số 2 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 27.4.2022 ( Học sinh được dùng máy tính)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

( Học sinh chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho ở mỗi câu sau và ghi vào giấy kiểm tra) Câu 1. Bất phương trình 3 7 5 − ≥ x có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ:

Câu 2. Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 5 2 0 − + ≥ x ; B. 1 0 x( x ) − > ; C. 3 0 x y + −< ; D. 0 5 0 x + > .

Câu 3. Nếu một hình lập phương có cạnh là 6cm thì thể tích của hình lập phương đó là: A. 216 cm2; B. 36 cm2; C. 216 cm3; D. 36 cm3.

Câu 4. Cho ABC ∆ MNP ∆ , biết 3cm; MN 4cm AB = = và diện tích của ABC ∆ bằng 2 18cm . Diện tích của

MNP ∆ bằng:

A. 2 24 cm ; B. 2 32 cm ; C. 2 13,5 cm ; D. 2 10 125 cm , .

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3 10 2 x x − = − ; b) 3 2 5 9 x − + = ;

c) 2 3 3 2 1 x x x x x

− − + = − −

; d) ( )( ) ( ) 3 3 1 5 x x x x x − + − − < − .

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi tới B, người đó quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 50 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 22 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3 (0,5 điểm). Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm , chiều rộng 20cm,chiều cao 25cm . Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không ? (bỏ qua bề dày thành bể). Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác DEF có ba góc nhọn, các đường cao EH và FK cắt nhau tại điểm I.

a) Chứng minh rằng: ∆DHE ∽ ∆DKF ; b) Cho 3 DE cm = ; 5 DF cm = ; 2 DH cm = . Tính độ dài đoạn thẳng DK ;

c) Chứng minh rằng: = HKI HEF . Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số x, y thỏa mãn 0. x y + ≠ Chứng minh rằng:

2

2 2 1 2. xy x y x y   + + + ≥   +  …