Kiểm tra 1 tiết môn Đại số 11 - Đề 1

KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN : ĐẠI SỐ 11

Đề 1

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: ( 2đ ) 𝑦= 5tan 4𝑥+ 2

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) sin( x - ) = ( 2đ ) 𝜋 3 2 b) 3cox2 ( 2x )– 7cos2x + 2 = 0. ( 2đ )

c) sin(x+ ) + cos(x+ ) = -2. ( 2đ ) 3 𝜋 2

𝜋 2

Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : 4x ( 2đ ) 𝑦= 𝑐𝑜𝑠5𝑥‒ 𝑠𝑖𝑛2

Đề 2

KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN : ĐẠI SỐ 11

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: ( 2đ ) 𝑦= 3cot 3𝑥+ 1

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) cos( x + ) = ( 2đ ) 𝜋 3 2 b) 3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0. ( 2đ )

c) sin(x+ ) + cos(x+ ) = 2. ( 2đ ) 𝜋 2 3 𝜋 2

Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : x ( 2đ ) 𝒚= 𝒙.𝒄𝒐𝒔𝟐𝒙‒ 𝒔𝒊𝒏𝟓

ĐÁP ÁN

ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: 𝑦= 5tan 4𝑥+ 2

Đk: 4𝑥≠

𝜋 2 + 𝑘𝜋;𝑘∈ℤ 1 1

⟺𝑥≠

𝜋 8 + 𝑘

𝜋 4;𝑘∈ℤ 0.5

ThuVienDeThi.com

TXĐ: D = ℝ\{𝑥≠

𝜋 8 + 𝑘

𝜋 4;𝑘∈ℤ }

0.5

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2sin( x - ) = (1) 𝜋 3

⟺𝑠𝑖𝑛(𝑥‒ 𝜋 ) =

3

2 = 𝑠𝑖𝑛

𝜋 3

0.5

⟺𝑥‒ 𝜋=

𝜋 3 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥‒ 𝜋= 𝜋‒

𝜋 3 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖ℤ 0.5

⟺𝑥= 𝜋+

𝜋 3 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥= 2𝜋‒

𝜋 3 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖ℤ 0.5

⟺𝑥=

4𝜋

3 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=

5𝜋

3 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖ℤ 0.25

PT (1) có nghiệm 𝑥=

4𝜋

3 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=

5𝜋

3 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖ℤ 0.25

b) 3cox2 ( 2x )– 7cos2x + 2 = 0. (2)

(loại) do ⟺𝑐𝑜𝑠2𝑥= 2 |2| > 1

(nhận). ℎ𝑜ặ𝑐 𝑐𝑜𝑠2𝑥=

1 3

0.75

2x = arccos(1/3) + k2 , ⟺ ± 𝜋𝑘𝜖ℤ 0.5 x = 1/2 arccos(1/3) + k , ⟺ ± 𝜋𝑘𝜖ℤ 0.5 PT (2) có các nghiệm x = 1/2 arccos(1/3) + k , ± 𝜋𝑘𝜖ℤ 0.25

c) sin(x+ ) + cos(x+ ) = -2. (3) 3 𝜋 2

𝜋 2 Chia 2 vế phương trình (3) cho 2 ta được

in(x+ ) + cos(x+ ) = -1. ⟺

𝟑

𝟐𝒔

𝝅

𝟐

𝟏 𝟐

𝝅

𝟐

0.5

in(x+ ) + cos(x+ ) = -1. ⟺𝒄𝒐𝒔

𝝅

𝟔𝒔

𝝅

𝟐 𝒔𝒊𝒏

𝝅

𝟔

𝝅

𝟐

0.5

sin(x + ) = -1 ⇔

𝟐𝝅

𝟑

0.25

. ⇔𝐱 +

𝟐𝝅

𝟑=‒

𝛑 𝟐+ 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖ℤ 0.25

⇔𝐱 =

‒ 𝟕𝛑

𝟔 + 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖ℤ 0.25

2

PT (3) có nghiệm 𝐱 =

‒ 𝟕𝛑

𝟔 + 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖ℤ 0.25

Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : x ( 2đ ) 𝑦= 𝑐𝑜𝑠2𝑥‒ 𝑠𝑖𝑛25

TXĐ : D = R 0.25 ∀𝑥∈𝐷⟹‒ 𝑥∈𝐷 0.25 f (-x) = x) cos ( ‒ 2𝑥) ‒ 𝑠𝑖𝑛2( ‒ 5 0.5

x = f(x) = 𝑐𝑜𝑠2𝑥‒ 𝑠𝑖𝑛25 0.5

3

Hàm số y chẵn. 0.5

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 2

KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN : ĐẠI SỐ 11

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: ( 2đ ) 𝑦= 3cot 3𝑥+ 1

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2cos( x + ) = ( 2đ ) 𝜋 3 b) 3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0. ( 2đ )

c) sin(x+ ) + cos(x+ ) = -2. ( 2đ ) 𝜋 2 3 𝜋 2

Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : x 𝑦= 𝑥.𝑐𝑜𝑠2𝑥‒ 𝑠𝑖𝑛5

Câu Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: 𝑦= 3cot 3𝑥+ 1 Đk: 3𝑥≠𝑘𝜋;𝑘∈ℤ 1

⟺𝑥≠𝑘

𝜋 3;𝑘∈ℤ 0.5 1

TXĐ: D = ℝ\{𝑥≠𝑘

𝜋 3;𝑘∈ℤ }

0.5

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2cos( x + ) = (1) 𝜋 3

⟺𝑐𝑜𝑠(𝑥+ 𝜋 ) =

3

2 = 𝑐𝑜𝑠

𝜋 6

0.5

⟺𝑥+ 𝜋=

𝜋 6 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥+ 𝜋=‒

𝜋 6 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖 ℤ 0.5

⟺𝑥=‒ 𝜋+

𝜋 6 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=‒ 𝜋‒

𝜋 6 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖 ℤ 0.5

⟺𝑥=

‒ 5𝜋

6 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=‒

7𝜋

6 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖 ℤ 0.25

PT (1) có nghiệm 𝑥=

‒ 5𝜋

6 + 𝑘2𝜋 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=‒

7𝜋

6 + 𝑘2𝜋 ;𝑘𝜖 ℤ 0.25

b) 3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0. (2)

(loại) do ⟺𝑠𝑖𝑛2𝑥= 2 |2| > 1

(nhận). ℎ𝑜ặ𝑐 𝑠𝑖𝑛2𝑥=

1 3

0.75

2x = arcsin(1/3) + k2 hoặc 2x = arcsin(1/3) + k2 . ⟺ 𝜋 𝜋‒ 𝜋;𝑘𝜖 ℤ 0.5

ThuVienDeThi.com

x = 1/2 arcsin(1/3) + k , hoặc x = arcsin(1/3) + k . ⟺ 𝜋

𝜋 2 ‒

1 2 𝜋;𝑘𝜖 ℤ 0.5

PT (2) có các nghiệm x = 1/2 arcsin(1/3) + k , hoặc x = 𝜋

𝜋 2 ‒

1 2 arcsin(1/3) + k , 𝜋𝑘𝜖 ℤ

0.25

c) sin(x- ) + cos(x- ) = 2. (3) 𝜋 2 3 𝜋 2 Chia 2 vế phương trình (3) cho 2 ta được

in(x+ ) + cos(x+ ) = 1. ⟺

𝟏 𝟐𝒔

𝝅

𝟐

𝟑

𝟐

𝝅

𝟐

0.5

in(x+ ) + cos(x+ ) = 1. ⟺𝒄𝒐𝒔

𝝅

𝟑𝒔

𝝅

𝟐 𝒔𝒊𝒏

𝝅

𝟑

𝝅

𝟐

0.5

sin(x + ) = 1 ⇔

𝟓𝝅

𝟔

0.25

. ⇔𝐱 +

𝟓𝝅

𝟔=

𝛑 𝟐+ 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖 ℤ 0.25

⇔𝐱 =‒

𝛑 𝟑+ 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖ℤ 0.25

PT (3) có nghiệm 𝐱 =‒

𝛑 𝟑+ 𝒌𝟐𝝅;𝒌𝜖 ℤ 0.25

Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : x 𝒚= 𝒙.𝒄𝒐𝒔𝟐𝒙‒ 𝒔𝒊𝒏𝟓 TXĐ : D = R 0.25 ∀𝑥∈𝐷⟹‒ 𝑥∈𝐷 0.25 f (-x) = x) ‒ 𝑥.cos ( ‒ 2𝑥) ‒ 𝑠𝑖𝑛( ‒ 5 0.5 = x = - ( x) = - f(x) ‒ 𝑥.𝑐𝑜𝑠2𝑥+ 𝑠𝑖𝑛5 𝑥.𝑐𝑜𝑠2𝑥‒ 𝑠𝑖𝑛5 0.5

3

Hàm số y lẻ. 0.5

ThuVienDeThi.com