Bài tập Quy tắc đếm Tổ hợp, Chỉnh hợp, Nhị thức Newton

1

Quy tắc đếm – Tổ hợp, Chỉnh hợp Nhị thức Newton

Hai quy tắc đếm cơ bản

Câu 1. Dãy 1 2 3 4 x ,x ,x ,x với mỗi kí tự xi chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy?

a. 8 b. 10 c. 12 d. 16

Câu 2. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần

chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có

bao nhiêu cách chọn?

a. 44 b. 480 c. 20 d. 24

Câu 3. Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác

nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.

a. Số cách chọn một quyển sách là:

a. 19 b. 240 c. 8 d. 5

b. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là:

a. 19 b. 240 c. 118 d. 20

c. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là:

a. 30 b. 48 c. 40 d. 118

Câu 4. Số các sỗ chẵn có hai chữ số là

a. 25 b. 45 c. 50 d. 40

Câu 5. Số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là:

a. 45 b. 40 c. 14 d. 13

Câu 6. Một trường có 30 học sinh giỏi Văn, 25 học sinh giỏi Toán và 5 học sinh giỏi cả Văn và

Toán. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh là học sinh giỏi Văn hoặc là học sinh

giỏi Toán đi dự trại hè Toàn Quốc. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

a. 55 b. 50 c. 750 d. 600

Câu 7. Gieo đồng thời ba con súc sắc. Số khả năng tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con

súc sắc bằng 10 là:

a. 7 b. 33 c. 42 d. 50

Câu 8. Một bộ đồ chơi ghép hình gồm các miếng nhựa. mỗi miếng nhựa được đặc trưng bởi ba

yếu tố: màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có 4 màu (xanh, đỏ, vàng, tím), có 3

hình dạng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác) và 2 kích cỡ (to, nhỏ). Hộp đồ chơi

đó có số miếng nhựa là:

a. 9 b. 24 c. 26 d. 20

ThuVienDeThi.com

2

Câu 9. Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số khác

nhau và không chia hết cho 5?

a. 120 b. 96 c. 54 d. 72

Câu 10. Cho sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ sáu chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số

gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10?

a. 360 b. 15 c. 10 d. 60

Câu 11. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là

chữ số lẻ?

a. 1400 b. 4536 c. 5040 d. 2520

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số của nó đều

nhỏ hơn 6?

a. 27216 b. 600 c. 720 d. 120

Câu 13. Cho năm chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số chia hết cho 3, có ba

chữ số khác nhau từ 5 số trên?

a. 60 b. 18 c. 12 d. 24

Câu 14. Số các chữ số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số là một số lẻ là

a. 45000 b. 50000 c. 4999 d. 625

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 6 chữ số 0, 1, 2,

3, 4, 5?

a. 360 b. 1296 c. 625 d. 120

Câu 16. Một trường THCS có 60 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 2 cặp

anh em. Cần chọn một nhóm ba học sinh trong số đó đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ

sao cho trong nhóm không có cặp anh em nào. Số cách chọn là

a. 166320 b. 12320 c. 224 d. 178864

Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Câu 17. Cho tập hợp   A 1,2,3  . Các hoán vị của tập hợp A là

a. (1, 2); (2, 3); (3, 1);

b. (1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 2, 1);

c. (1, 2, 3); (2, 3, 1); (3, 2, 1);

d. (1, 2, 3); (1, 3, 2); (2, 3, 1); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (3, 2, 1);

Câu 18. Số các số có năm chữ số khác nhau lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:

a. 120 b. 24 c. 96 d. 3125

Câu 19. Số các hoán vị của   a,b,c,d,e mà phần tử đầu tiên bằng a, phần tử cuối bằng e là

a. 5! b. 4! c. 3! d. 2!

ThuVienDeThi.com