Đề thi giải toán trên MTCT bậc trung học năm học 2010-2011 đề thi môn Toán- THPT & BTTHPT

1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

—————————

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC

NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN- THPT&BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

————————————

Chú ý: - Đề thi có 04 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy định chung:

1. Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS;

fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS.

2. Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt lời giải, công thức áp

dụng, kết quả tính vào ô qui định. Nếu thí sinh không ghi lời giải hoặc lời giải sai thì

không được điểm của câu đó (kể cả trường hợp ghi đúng đáp số).

3. Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể chỉ lấy đến 4 chữ số

thập phân sau dấu phẩy.

1. Phần ghi của thí sinh:

Họ và tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………….

2. Phần ghi tên và chữ kí của giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………….

Giám thị số 2:………………………………………………………………….

Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi)

ThuVienDeThi.com

2

Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH

GK1:…………………………………….. Bằng số Bằng chữ

GK2: …………………………………….

Bài 1 (5 điểm). Tính các hệ số biết rằng đồ thị của hàm số đi qua ba điểm , , a b c

3 2 y x ax bx c     . (5;1); (6;2); (7;3) A B C

a  b  c 

Bài 2 (5 điểm). Tính gần đúng toạ độ hai giao điểm của elíp và đường thẳng .

2 2

1 9 4 x y   5 6 7 0 x y   

1

1

x

y

    

2

2

x

y

    

Bài 3 (5 điểm). Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số .

2

2 2 7 1 ( ) 4 5 x x f x x x      C§ f  CT f 

Bài 4 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình sau: 2 ( 2011)( 2010 ) 9

6

        

x x y x

x x y

Tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết quả (3 điểm)

Bài 5 (5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh , các góc và . Tính gần đúng 6 AB cm  ABAC  0 85 AACB  0 40 diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao AH của tam giác đó.

Hình vẽ và tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết quả (3 điểm)

ABC S 

AH 

ThuVienDeThi.com

3

Số phách:……………….. Bài 6 (5 điểm). Tìm hệ số của x trong đa thức . ( ) (1 )(1 2 )(1 3 )(1 4 )....(1 2010 )(1 2011 ) P x x x x x x x       

Tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết quả (2 điểm)

Hệ số của x bằng:

Bài 7 (5 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB ngoại tiếp một đường tròn bán kính , 3 r  góc . Tính gần đúng độ dài các cạnh đáy và đường chéo của hình thang ABCD. ADAB  0 40

Hình vẽ và tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết quả (3 điểm)

AB 

CD 

BD 

Bài 8 (5 điểm). Cho dãy số xác định như sau: . Tính gần đúng giá trị . 1 ( ) n n u 

1

1

3

2 1 1 1 (1 2) n n

n

u

u u n u 

           

2011 u

Tóm tắt lời giải (2 điểm) Kết quả (3 điểm)

2011 u 

ThuVienDeThi.com

4

Số phách:……………. Bài 9 (5 điểm). Cho hai số thực dương thoả mãn . Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu ,x y 5 x y  

thức . 5 5 ( 5)( 5) P x y   

Tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết quả (2 điểm)

min P 

Bài 10 (5 điểm). Cho hình chóp S.ABC nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính . Biết rằng 3 10 R  và . Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC. SA SB SC   A A A ASB ASC BSC    0 40

Hình vẽ và tóm tắt lời giải (3 điểm) Kết quả (2 điểm)

. S ABC V 

-------------------Hết--------------------- SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC

ThuVienDeThi.com