Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán Lớp 11 - Năm học 2014-2015 - Sở GD & ĐT Bình Thuận

Lớp 11 trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BÌNH THUẬN Môn Toán - Lớp 11 Trung học phổ thông Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/01/2015

ĐIỂM BÀI THI GIÁM KHẢO I GIÁM KHẢO II PHÁCH

Bằng số Bằng chữ

Lưu ý:

- Đề thi này có 3 trang. Gồm 10 bài toán, mỗi bài 5 điểm.

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Ghi kết quả tính toán vào các ô trống liền kề bài toán.

- Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

-------------------------------------------------------

Bài 1. Giải phương trình 2 2 2 23 1 2 sin cos 0 10 x x x x x      .

Bài 2. Cho hàm số 2 2 2 1 1 1 ( ) 1 ( 1) ( 2) f x x x x       có đồ thị là (C).

a) Tính tổng (1) (2) (3) ... (2015) S f f f f      ;

b) Tìm a, b để đường thẳng : y ax b    tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .

Bài 3. Cho dãy số ( ) nu với 1 3 u  , * 1 3 2 , n n n u u n   ¥ . Tìm 5 chữ số cuối cùng của số hạng thứ 27.

ThuVienDeThi.com

Lớp 11 trang 2

Bài 4. Trong một lớp học có 8 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất không sáng là 2

7 .

a) Tính xác suất để lớp học có 5 bóng đèn sáng;

b) Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 6 bóng đèn sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

2 2 ( ):( 2) ( 1) 16 C x y     ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có chân các đường cao hạ từ B và C lần lượt là (4;1) M , (1; 1) N  .

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và đường tròn (C);

b. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC biết rằng điểm A có tung độ dương.

Bài 6. Tìm hệ số của 4x trong khai triển  

10 2 3 ( ) 2 2 P x x x    thành đa thức.

Bài 7. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD; G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính số đo (độ, phút, giây) của góc giữa hai đường thẳng MG và CN.

Bài 8. Cho hàm số : f  ¡ ¡ thỏa mãn (0) 1 f  và     2015 2015 2 ( ) ( ) 2 ; , f x y f x y xy x y      ¡ .

a. Tính (2015) f ;

b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 ( ) ( ) g x x x f x    trên đoạn 1 ;1 4      

.

ThuVienDeThi.com

Lớp 11 trang 3

Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 2 3 AM AB  ; N là điểm nằm

trên cạnh AC sao cho · · 2 CBN ABN  . Biết rằng BN và CM vuông góc với nhau, tính số đo (độ, phút, giây) của các góc của tam giác ABC.

Lời giải tóm tắt Kết quả

Bài 10. Giải hệ phương trình

2 2

2

2

2 2 1 1 1 5 5 1 4 ( 2) 2

x y y x x

xy y x x

                          

.

Lời giải tóm tắt Kết quả

-----HẾT-----

ThuVienDeThi.com