Sáng kiến kinh nghiệm Từ bài toán cực trị đến bài toán cực trị trong không gian tọa độ

Tổ Toán Tin

Năm học : 2010 – 2011 1

I/TÊN ĐỀ TÀI :

“ TỪ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẾN BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ ”

II/ ĐẶT VẤN ĐỀ :

Lý do chọn đề tài : a/ Thế nào là bài toán cực trị hình học : Các bài toán cực trị hình học có dạng chung như sau: Trong tất cả các hình có chung một tính chất, tìm những hình mà một đại lượng nào đó (như độ dài đoạn thẳng, số đo góc, số đo diện tích, . . .) có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất .

b/ Lý do chọn đề tài : Bài toán cực trị nói chung là bài toán khó . Học sinh có thể gặp trong nhiều đề thi tuyển sinh , đề thi dành cho học sinh giỏi và là lớp bài toán không chỉ dành riêng cho khối THPT . Học sinh thường ngại tiếp cận ,giải quyết bài toán cực trị nói chung – bài toán cực trị hình học trong không gian tọa độ nói riêng . Việc tiếp tục tìm hiểu bài toán sau khi đã có lời giải không phải là thói quen của các em học sinh kể cả các học sinh giỏi .

Tìm đến lời giải cho một bài toán – không phải là kết thúc quá trình giải toán . Hãy tiếp tục tìm hiểu về bài toán đã giải . Lời giải như vậy có phải là lời giải tốt nhất ? Còn có thể giải khác ? Cách giải tìm thấy có thể vận dụng để giải những bài toán khác ? Có hay không một bài toán tương tự như thế - bài toán tổng quát hơn ? Có thể đặc biệt hóa bài toán ? ...

Chúng tôi chọn 1 khía cạnh trong công việc giải các bài toán để tìm hiểu : “Xác lập các bài toán mới từ bài toán cực trị trong không gian tọa độ ” .

Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi đề tài , chúng tôi tìm hiểu một số bài toán cực trị trong không gian tọa độ , hình cần tìm nếu là đường , mặt thì viết phương trình đường ,mặt – nếu là điểm thì tìm tọa độ của nó . Những bài toán cực trị hình học khác không gắn liền với không gian tọa độ thì không phải là đối tượng chúng tôi nghiên cứu .

Nhiệm vụ - phương pháp nghiên cứu : Tìm một số bài toán cực trị (có thể là trong hình học phẳng hoặc không gian)làm các bài toán gốc . Xuất phát từ một bài toán gốc – qua các thao tác tư duy ( Dự đoán, phân tích , so sánh ,tổng hợp, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa )– xác lập các bài toán mới .

Chúng tôi xét bài toán gốc là bài toán ở mức tổng quát – giải quyết bài toán gốc – phát biểu bài toán mới ở mức tổng quát ; sau đó nêu và giải vài bài toán cụ thể mang tính minh họa .

Mục dích nghiên cứu :

ThuVienDeThi.com

“TỪ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẾN BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ”

2

+ Định hướng cho học sinh một cách thức học chủ động – sáng tạo – nâng cao khả năng tự học .

+ Rèn luyện khả năng suy luận có lý , suy luận mang tính chặt chẽ , logic. + Hệ thống các kiến thức – xâu chuỗi các bài tập qua đó học sinh thấy được mối liên hệ giữa các bài toán cực trị trong không gian tọa độ cả về nôi dung và phương pháp giải. + Có thêm 1 tài liệu dành cho việc học tập bộ môn toán đối với các học sinh giỏi , tài liệu tham khảo cho các học sinh thi đại học .

III/ CƠ SỞ LÝ LUẬN :

Điều 24.2 Luật giáo dục (1998) viết : ''Phương pháp giáo dục phổ thông

phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù

hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh"

Trên quan điểm chung về phương pháp dạy học như vậy – việc dạy học Toán ở trường THPT hiện nay là làm cho học sinh học tập một cách tích cực, biết phát hiện và giải quyết vấn đề , phát triển được tư duy linh hoạt – hình thành ở các em.

IV/ CƠ SỞ THỰC TIỄN : Các em học sinh vì nhiều lý do liên quan đến nội dung chương trình – thời gian , thói quen học tập đã trở nên thụ động trong quá trình học . Các em dễ dàng chấp nhận – nhớ máy móc một kiến thức để rồi vận dụng các kiến thức đó giải toán trong các tình huống riêng lẻ . Khả năng tư duy vốn tiềm ẩn không được thể hiện một cách sinh động .

Cần phải thay đổi tinh thần , thái độ học tập – phương pháp học tập và cả về ý niệm học toán giải toán là như thế nào .

Không nhiều các tiết dạy mà ở đó giáo viên tạo được không khí học tập cởi mở - học sinh được độc lập …