Kiểm tra tập trung lần 2 môn Toán - Lớp 12 năm học 2014 - 2015 Trường THPT Phước Thạnh

SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH MÔN TOÁN - LỚP 12. NĂM HỌC 2014 - 2015

Ngày kiểm tra: 3/11/2014

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số 2 3 2 2 3     x x y a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt 0 4 2 3 2 2 3     m x x c) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=2 Bài 2(2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 1 1 5 5 26 x x     b) 2 2 2 log ( 1) log ( 3) log 10 1 x x     

c)  9 4 log 4 log

2

2 2

2 1   x x

Bài 3. (1.5 điểm).

1)Tìm tập xác định của hàm số:  

  



 

    4

4 3 log 2

2

x

x x y

2)Tính đạo hàm của các hàm số a) , b)   x x e y x cos sin      1 ln 2    x x y Bài 4.(1.5 điểm). 1) Tính theo a và b, biết . 50 log 3 b a   10 log , 15 log 3 3

2)Tính giá trị biểu thức: 2 log 8 log 4 log 2 1 4 1

7 125 9 49 . 25 81  

  

  

 E

Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có đường cao bằng 3 a, 2 SA vuông góc mặt đáy ABC, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 300. Tìm thể tích của khối chóp S.ABC.

-------HẾT------

ĐỀ 1

ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH MÔN TOÁN - LỚP 12. NĂM HỌC 2014 - 2015

Ngày kiểm tra: 3/11/2014

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số 1 2 2 4     x x y a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt. 0 3 1 2 2 4     m x x c)Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=1 Bài 2(2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 1 49 7 8 0 x x    b) lg( 2) lg( 3) 1 lg5 x x     c) 7 log 2 log 3 2 2

2 1   x x

Bài 3. (1.5 điểm).

1)Tìm tập xác định của hàm số:  

  





   2

2

4 1

6 5 log x

x x y

2)Tính đạo hàm của các hàm số:

a) , b) x x y 2 log . ln 

x x

x x e e y e e



    Bài 4.(1.5 điểm). 1)Tính theo a và b, biết . 750 log 2 b a   10 log , 15 log 2 2

2)Tính giá trị biểu thức biểu thức:

9 log 3

4 6 log 3 log

1

8 3 5 3 27 81    F Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường chéo bằng a , mặt bên hợp với 3 đáy góc 600. Tìm thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

------HẾT----

ĐỀ 2

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12

NGÀY 3/11/2014

Đề 1

Bài Nội dung Điểm Ghi chú 2 3 2 2 3     x x y a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. Tập xác định R 0.25 Đạo hàm x x y 6 6 2 /    0.25

y/=0  x= 0, x=1 0.25 x=0 => y = 2 x=1= > y= 3

0.25

Giới hạn 0.25 BBT 0.5

Điểm đặc biệt 0.25 Đồ thị 0.5

b)Dựa vào đồ thị ( C), biên luận theo m số nghiệm của phương trình: 0 4 2 3 2 2 3     m x x Ta có  -2x3+3x2+2= 4m 0 4 2 3 2 2 3     m x x Là phương trình hoành độ giao điểm của (C ) : y= -2x3+3x2+2 (d) : y= 4m.

0.25

Số giao điểm của ( C) và (d) là số nghiệm của phương trình

phương trình có 3 nghiệm  : 3 log 2 1 3 4 2 4      m m

0.25 c) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=2 Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:

0 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3         x x x x

0.25

2 3 ,0    x x

1 (3.5 đ)

Giao điểm ( 0;2) và       2; 2 3 0.25

a) 1 1 5 5 26 x x     đặt t = 5x >0

phương trình thành : 26 5 5  t t

hay 0 5 26 5 2    t t

0.25

Giải ra : 5 1 ,5   t t 0.25

2 (2.5 đ)

Với t=5: 5x =5 => x=1 0.25

ThuVienDeThi.com