Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm

Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm

Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊ XÃ CAO LÃNH

-------------- TẬP THỂ LỚP CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009

“Nguyễn Đức Tuấn - Gửi tặng - http://MathVN.com” TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG TRÊN T P CHÍ

QUA C QUA C QUA C QUA CÁC ÁC ÁC ÁC N N N NĂM

---- Tháng 03-2009 ----

ThuVienDeThi.com

Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm

Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2003

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: . 4 2 4 m x mx x y + + − =

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .0 = m 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị sao cho tam giác có đỉnh là ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trọng tâm. Câu II: (2 điểm) 1. Giải các phương trình : ( ) ( ) ( ) x x x x x x − = − − 2002 log log log log 2002 2002

2. Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số ( ) x a x a x f − + = 2 2 chứa tập giá trị của hàm

số ( ) . 2 4 2

1

2 − + + = a x x x g

Câu III: (2 điểm) 1. Giải phương trình :

( ) x x x x 14 14 8 8 sin cos 64 sin cos + = + 2. Hai đường cao 1 1, BB AA của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng diện tích tam giác 1 1B HA bằng C B A C R cos . cos . cos . 2 sin . 2 . Câu IV: (2 điểm)

1. Cho tứ diện OABC có: 0 180 AOB BOC + = gọi là OD đường phân giác trong của góc AOB

Hãy tính góc

∧ BOD . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đương thẳng :

( )

2 1 0 1 0 x y x y z

+ + =  ∆− + −=  ( )

3 3 0 ' 2 1 0 x y z x y

+ − + =  ∆  − + = 

a. Chứng minh rằng hai đường thẳng( ) ∆ và( )' ∆ cắt nhau.

b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi( ) ∆ và( )' ∆ .

Câu V: (2 điểm)

1. Tính tích phân : ( )

2 4

4 2

4

sin cos tan 2tan 5 xdx I x x x

π

π − =

− + ∫

2. Trong hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi xanh đội một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp đó. ------------------ HẾT -------------------

ThuVienDeThi.com

Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm

Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2003:

Câu I:

1. Các bạn tự giải.

2. Áp dụng địn lí Vi-ét bậc ba. Đáp số: : 6. m =

Câu II:

1. Đáp số: 1001. x =

2. Đáp số: 3 17 . 8 a + >

Câu III:

1. Phương trình vô nghiệm. Áp dụng BĐT Cauchy.

2. Các bạn tự giải.

Câu IV:

1. Đáp số: 0 90 . BOD =

2.

a. Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất.

b. Dùng vectơ đơn vị.

Đáp số:

1 3 2 2 ; 1 1 2 2 3 5 14 30 14 30 14 30 1 3 2 2 . 1 1 2 2 3 5 14 30 14 30 14 30

x z y

x z y

+ − = = − − + + +

+ − = = − − − − −

Câu V:

1. Đặt tan t x = . Đáp số: 3 2 ln 2 . 8 I π = − −

2. Đáp số:

0

2 .

n

k n n k C

=

= ∑

------------------ HẾT -------------------

ThuVienDeThi.com