Đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau năm học 2009-2010 môn Toán lớp 12 thpt

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 2009-2010 Môn : TOÁN – Lớp: 12 THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 29/11/2009

Điểm của toàn bài thi

Các giám khảo (Họ, tên và chữ kí)

Số phách (do Trưởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Quy định: 1. Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm.

2. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. 3. Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Baøi 1. Biết đồ thị (C) của hàm số ñi qua caùc ñiểm A(1;3), B(-2; ), C(-1;-

2 2x bx c y ax 1    

18

5 

3). Hãy tìm a, b, c và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C).

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho đường tròn (C): x2 + y2 + 16x + 6y -10 = 0 và hai điểm A(1;-1), B(3;3). Tìm toạ độ các giao điểm M, N của (C) và đường thẳng AB (M là giao điểm có hoành độ dương).

Cách giải Kết quả Điểm chấm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

Bài 3. Tính giá trị của hàm số f(x) = ln( +xsin32x - x2cos52x) tại x0 với x0 là nghiệm 10

x dương nhỏ nhất của phương trình sau: 4sin6x - 5cos6x = 6 (*)

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 4. Cho tam giác ABC có cạnh AB = 5 dm, góc A = 108025', góc B = 32030'45''. a) Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác. b) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Tính góc BOC và độ dài l của cung nhỏ BC trên (O).

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 5. Có 36 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 6 câu hỏi khó, 18 câu hỏi trung bình và 12 câu hỏi dễ. Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 8 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) với 2 điều kiện sau: số câu hỏi khó không nhiều hơn 2, số câu hỏi trung bình là 3 hoặc 4 câu .

Cách giải Kết quả Điểm chấm

ThuVienDeThi.com

3

Bài 6. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mp(ABCD). Cho biết: AB = 8 dm, AD = 11 dm, khoảng cách từ đỉnh S đến đường thẳng BD bằng 3 dm. 17 Tính thể tích V của hình chóp đó và góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 7.

Cho dãy số (xn) xác định như sau: x1 = 1, x2 = 3, xn+2 = + 2xn với mọi n . Tính x16.

n 1

3 x 

* A

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

y = f(x) = . 2 2x 1 x 2x 9    

Cách giải Kết quả Điểm chấm

ThuVienDeThi.com

4

Bài 9. Giải hệ phương trình:

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 10. Cho hình vuông ABCD có AB = 1 dm và M là một điểm di động trên cạnh BC. Tia phân giác của góc BAM cắt cạnh BC tại E, tia phân giác của góc DAM cắt cạnh CD tại F.

a) Tính số đo  của góc BAM khi EF = 0,9 dm. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng EF.

Cách giải Kết quả Điểm chấm

--- HẾT ---

2x2 + 3.102y = 7 (1) x2 - 102y + 4x.10y = 3 (2)

ThuVienDeThi.com