Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 môn thi Toán - Bổ túc trung học phổ thông

Bộ giáo dục và đào tạo Đề chính thức

kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 Môn thi: toán - Bổ tóc trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm)

Cho hàm số 2 3 3 + − = x x y , gọi đồ thị của hàm số là ) (C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến với đồ thị ) (C tại điểm ) 4 ;2 ( A .

Câu 2 (1,0 điểm)

Tính tích phân

2

0

cos 1 sin x I dx x

π

= + ∫ .

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 9 4 1 ) ( 2 4 + − = x x x f trên đoạn ]1;2 [− .

Câu 4 (1,5 điểm) Cho đ−ờng tròn ) (C có ph−ơng trình 0 12 6 4 2 2 = − + − + y x y x . 1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của đ−ờng tròn ). (C 2. Tính khoảng cách từ điểm I tới đ−ờng thẳng ) (d có ph−ơng trình 0 1 3 = − −y x . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ( ) 2 ;0 ;1 E , ( )1;4 ;3 M và ) 4 ;3 ;2 ( N . 1. Viết ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng thẳng MN . 2. Viết ph−ơng trình mặt phẳng đi qua điểm E và vuông góc với đ−ờng thẳng MN . Câu 6 (1,0 điểm)

Chứng minh rằng )! 2 ( 5 8 2 2 − = + − n P A C n n n n (trong đó k n A là số chỉnh hợp chập k của n

phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử và n P là số hoán vị của n phần tử ). .........Hết......... Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................

ThuVienDeThi.com