Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2002 2003 môn Toán

bộ giáo dục và đào tạo ----------------------- đề chính thức

kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2002 – 2003 -----------------------------------------

môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ----------------- Bài 1 (3 điểm).

1. Khảo sát hàm số 2 5 4 2

− − + − = x x x y

2. Xác định m để đồ thị hàm số

2

5 4 ) 4 ( 2 2

− +

− − + − − − = m x

m m x m x y có các tiệm cận trùng với

các tiệm cận t−ơng ứng của đồ thị hàm số khảo sát trên. Bài 2 (2 điểm). 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

1 2

1 3 3 ) ( 2

2 3

+ +

− + + = x x

x x x x f

biết rằng F(1) = 3 1 .

2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 12 10 2 2

+ − − = x x x y

và đ−ờng thẳng y = 0. Bài 3 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho một elíp (E) có khoảng cách giữa các đ−ờng chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp (E) là 9 và 15. 1. Viết ph−ơng trình chính tắc của elíp (E). 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của elíp (E) tại điểm M. Bài 4 (2,5 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có toạ độ xác định bởi các hệ thức:

A = (2; 4; - 1) , → − → + → = → k j i OB 4 , C = (2; 4; 3) , → − → + → = → k j i OD 2 2 . 1. Chứng minh rằng AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng vuông góc chung ∆ của hai đ−ờng thẳng AB và CD. Tính góc giữa đ−ờng thẳng ∆ và mặt phẳng (ABD). 3. Viết ph−ơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết ph−ơng trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD). Bài 5 (1 điểm). Giải hệ ph−ơng trình cho bởi hệ thức sau: 2 : 5 : 6 : : 1 1 1 = − + + C C C y x y x y x

-------- hết --------

Họ và tên thí sinh: ...................................................................... Số báo danh .......... Chữ kí của giám thị 1 và giám thị 2: .........................................................................

ThuVienDeThi.com