Xem trước nội dung
1
D.
3
TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI THI THỬ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – PHẦN ĐỊNH LƯỢNG
Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:
A, cos2x = 1 + 2cos2x B. sin2x = sinxcosx C. tan2x = 2 tan s
1–tan2s
Câu 3. Số phức z thỏa mãn: z + 2(z + z) = 2 − 6icó phần thực là:
D.cos2x = 2cos2x + 1
A, − 6 B. 2
5 C. − 1 3
4
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A, 2√ 2a B. a C. 2a a3√ 3 D. 3 3 3 2
Câu 5. Cho (P):2x + 3y − z + 8 = 0,A(2;2;3).Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành. Tâm I có hoành độ là:
A, 0 B. 12
5
Câu 6. Tìm phần ảo của z2 biết z= 4 − 3i+
1+i?
2+i
C. 29
5 D.− 1
A, 9 B. 49 C. − 9 D. 40
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, Bˆ AC = 120o, BB’= a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?
A, √ 2
2 B. √ 3
2 C.J 3
10 D. √ 5
5
a s3–2 lns 1 Câu 8. Biết I = ∫ dx = + ln 2. Giá trị của a là:
A, n
4
1 s2 2
B. ln 2 C. 2 D. 3
3 3
ThuVienDeThi.com
2
+ +
( ( ( (
3
Câu 9. Cho điểm M (1;0;0)rà (∆):s–2 = y–1 = z. Gọi M ′(a,b,c)là điểm đối xứng của M qua (∆). Giá trị
a − b + c là:
1 2 1
A, 1 B. − 1 C. 3 D. − 2
Câu 10. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)là:
s= –2u k2n 2u s= 2u kn A, [ 3
B. [s= 3 +k2n 3 D. Đáp án khác
s= k2u
3 C. [ s= kn s= k2u
3
Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = {1,2,3,… ,11}. Tính xác suất để tổng 3 số chọn được bằng 12?
A, 4
165 B.
7 165 C.
8 165 D. 13
165
Câu 12. Cho tam giác ABC có A(− 1;1;0),C(2;3;1),C(0;5;2),tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
A, 1
3;3;2) B.
1
3;− 3;− 1) C.
1
3;3;− 1) D.
1
3;3;1)
Câu 13. Nghiệm của phương trình 9s + 2.3s − 3 = 0 là:
Đáp số: 0
Câu 14. Hàm số y = 2–s có tiệm cận ngang là:
s+2
A, x = − 2 B. y = 2 C. y = − 1 D. x = − 1
Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số: {0,1,2,3,4,5,6}.Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.
A, 25
36 B. 19
36 C. 31
36 D. 11
36
Câu 16. Số phức z thỏa mãn (2z − 1)1 + i)+ (z+ 1)(1 − i) = 2 − 2icó phần ảo là:
A, 1
3 B. –1
3 C. 1 D. − 1
Câu 17. Tìm n biết: 2C 3 + C 2 = Æn?
Đáp số: 11
n+1 n 2
Câu 18. Cho n < a < 2n rà tan(a + n) = 1.Giá trị của biểu thức: A = cos(a − n)+ sina là:
2 4 6
ThuVienDeThi.com
3
A, 1
2 B. –√ 3
2 C. 15
2 D. Đáp án khác
1 7+6s Câu 19. Kết quả của tích phân: I = ∫0 3s+2 dx là:
A, ln 5 B. 2 + ln 5 C. 1 − ln 5 D.3 + 2 ln 5
2 2 2 2 2
Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;− 1;1),C′(4;5;− 5).Thể tích khối hộp là:
Đápsố: 9
Câu 21. Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 (x1 < x2). Giá trị của A = 2x1 + 3x2 là:
A, 0 B. 4 log2 3 C. 3 log3 2 D. 2
Câu 22. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 4. Tìm m để phương trình x2(x2 − 2)+ 3 = m có 2 nghiệm phân
biệt?
A, [m X 3 m X 3
m = 2 B. m < 3 C. [m € 2 D. m < 2
Câu 23. Cho tam giác ABC với A(3;m),B(m + 1;− 4) Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất?
A, –1
2 B. 1
2 C. 0 D. 1
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (α) tạo với (ABC)
một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
A, a B. a2 C. 2a D. 3a2
2 3
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 log2 √x + 1 = 2 − log2(x − 2)là:
Đáp số: x = 3_
Câu 27. Cho tam giác ABC có A(− 1;2),B(3;5),C(4;5). Diện tích tam giác ABC là:
A, Đáp án khác B. 1
2
C. 2 D.
1
4
2 2
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
