Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tích phân và ứng dụng giai đoạn 3

1

x 1

 2Io

2

0 0  

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1

C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y là:

A. 5 B. 9

2 C. 4 D. 3

C©u 2 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức có biểu



thức cường độ là i  Io cos(t  2)A . Biết i  q ' với q là điện tích tức thời ở tụ điện.

Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch

 đó trong thời gian bằng  là

A.

2Io .



B. . 

C. Io .  D. 0

C©u 3 :

Cho:



L   x sin xdx =k. Giá trị của k là:

0

A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

C©u 4 : Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

1 1 x 1

A. ln(1 x)dx   e 1 dx

1 1  1 x  2

B. e xdx    dx

0 0  1 x 

1 1 x2   x3 4 4 C. e dx  e dx 0 0 D. sin2 xdx  sin 2xdx

0 0

C©u 5 : Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay

hình phẳng giới hạn bởi các đường y  và trục Ox quay quanh trục Ox biết

x2 1;y x 3

ThuVienDeThi.com

2

đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là

A. 8 dm2 B. 14  dm

2 3

C. 15 dm

2 2

D. 15  dm

3 2

C©u 6 : Với f (x), g(x) là 2 hàm số liên tục trên K và k  0 thì mệnh đề nào sau đây à sai:

A.   f (x).g(x)dx   f (x)dx. g(x)dx. B.   f (x)  g(x)dx   f (x)dx   g(x)dx.

C.  f (x) dx  f (x)  C. D.  k  f (x)  dx  k   f (x)  dx.

C©u 7 : Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng

1. Cho hàm sốf (x) liên tục trên K và a, b  K. Hàm sốF(x) được gọi là nguyên hàm

của f (x) trên K thì F(b)  F(a) được gọi là tích phân của f (x) từ a đến b

2. Tích phân của f (x) từ a đến b và được kí hiệu là

b  f (x)dx

a

. Khi đó:

, với a  b

3. Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác nhau thay cho x ,

nghĩa là:

b b b I   f (x)  dx   f (t)  dt   f (u)  du        F(b)  F(a).

a a a

4. Nếu hàm sốy  f (x) liên tục và không âm trên đoạn a; b thì diện tích S của hình

thang cong giới hạn bởi đồ thị của y  f (x), trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b là:

b S   f (x)  dx 

a

— Nếu hàm số 5.

y  f (x) liên tục và không âm trên đoạn a; b thì diện tích S của

hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y  f (x), trục Oy và hai đường thẳng

b x  a, x  b là: S   f (x)  dx 

a

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

C©u 8 : Chọn phát biểu sai trong số các phát biểu sau

A. — Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số

b b I   f (x)  dx  F(x) a  F(b)  F(a)

a

ThuVienDeThi.com

3

sinx 1

sin x 1

y

f(x)

0 2 4 x

f (x) trên K là:

 f (x)  dx  F(x)  C, const  C  K.

— Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số

B. f (x) trên K là:  f (x)  dx  F(x)  C, const  C  .

Cho hàm sốf (x) xác định trên K. Hàm sốF(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số C. f (x) trên K nếu: F(x)  f (x), x  K.

Cho hàm sốf (x) xác định trên R Hàm sốF(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số D. f (x) trên K nếu: F(x)  f (x), x  R.

C©u 9 : Diện tích hình phẳng tô đậm trong hình bên

được tính theo công thức nào sau đây?

4

A. S  f (x)dx

0

2 4

B. S  f (x)dx  f (x)dx

0 2

2 4

C. S  f (x)dx  f (x) dx

0 2

2 4

D. S  f (x)dx  f (x)dx

0 2

C©u 10 : Giá trị của

2 I  2 e

2 x .dx  ? 0

A. I  e4 1 B. I  4e4  4 C. I  4e4 D. I  e4

C©u 11 : Kết quả của cos x dx bằng:

A. F (x)  2 sin x 1

3  C 3

B. F (x)  2  C 3

ThuVienDeThi.com